2022-2023学年江苏省常州市八年级（下）期末数学试卷

一、选择题（本大题共8小题，每小题2分，共16分）

• 1．下列交通标识牌中，中心对称图形是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：40引用：1难度：0.9

  解析

• 2．下列计算正确的是（　　）

  A． 2 × 3 = 5

  B．4 2 - 3 2 = 2

  C． 2 + 4 = 6

  D． 6 ÷ 2 = 3
  组卷：82引用：2难度：0.7

  解析

• 3．下列各项调查中，最适合采用普查方式的是（　　）

  A．全市居民每周收看新闻联播次数的调查

  B．全市初中生每天运动时间的调查

  C．全班学生身高的调查

  D．某品牌节能灯使用寿命的调查
  组卷：53引用：3难度：0.8

  解析

• 4．已知

  a

  -

  3

  +

  2

  -

  b

  =

  0

  ，则a+b的值是（　　）

  A．1

  B．3

  C．5

  D．6
  组卷：434引用：2难度：0.8

  解析

• 5．装卸机往一艘轮船上装载货物，装完货物所需时间y（分钟）与装载速度x（吨/分钟）之间的函数关系如图所示．若要求在120分钟内（包括120分钟）装完这批货物，则x的取值范围是（　　）

  A．x≥5

  B．x≥3

  C．0＜x≤5

  D．0＜x≤3
  组卷：230引用：1难度：0.6

  解析

• 6．如图，D、E、F分别是△ABC各边的中点，下列说法正确的是（　　）

  A．四边形ADEF不一定是平行四边形

  B．当DE⊥BC时，四边形ADEF是矩形

  C．当AB=AC时，四边形ADEF是菱形

  D．当△ABC是等边三角形时，四边形ADEF是正方形
  组卷：201引用：2难度：0.5

  解析

• 7．将3个红球和x个白球放入一个不透明的袋子中，这些球除颜色外其余都相同，搅匀后任意摸出2个球．若事件“摸出的球中至少有一个是红球”是必然事件，则x的值可以是（　　）

  A．1

  B．2

  C．3

  D．4
  组卷：117引用：4难度：0.7

  解析

• 8．如图，在菱形ABCD中，∠B=60°，AB=6，点E、F分别在边AB、AD上，且BE=AF，则EF的最小值是（　　）

  A．2

  B．3

  C． 2 3

  D． 3 3
  组卷：958引用：3难度：0.5

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三、解答题（本大题共9小题，共68分.第18、20、21题每题6分，第17、19、22、23题每题8分，第24、25题每题9分）

• 24．《见微知著》谈到：从一个简单的经典问题出发，从特殊到一般，由简单到复杂；从部分到整体，由低维到高维．知识与方法上的类比是探索发展的重要途径，是思想阀门发现新问题、新结论的重要方法．在处理分数和分式的问题时，有时我们可以将分数（分式）拆分成一个整数（整式）与一个真分数（分式）的和（差）的形式．继而解决问题，我们称这种方法为分离常数法．
  示例：将分式

  3

  x

  -

  2

  x

  -

  1

  分离常数．
  

  3

  x

  -

  2

  x

  -

  1

  =

  3

  （

  x

  -

  1

  ）

  +

  m

  x

  -

  1

  =

  3

  +

  m

  x

  -

  1

  ．
  （1）示例中，m=

  ；
  （2）参考示例方法，将分式

  3

  x

  +

  8

  x

  +

  2

  分离常数；
  （3）探究函数

  y

  =

  3

  x

  +

  8

  x

  +

  2

  的性质：
  ①x的取值范围是

  ，y的取值范围是

  ；
  ②当x变化时，y的变化规律是

  ；
  ③如果某个点的横、纵坐标均为整数，那么称这个点为“整数点”．求函数

  y

  =

  3

  x

  +

  8

  x

  +

  2

  图象上所有“整数点”的坐标．
  组卷：426引用：2难度：0.5

  解析

• 25．在平面直角坐标系中，反比例函数

  y

  =

  k

  x

  （

  k

  ＞

  0

  ）

  的图象与一次函数y=mx+b（m＜0）的图象在第一象限交于A、B两点．
  ​
  探究一：
  P是平面内的一点，过点A、B、P分别作x轴、y轴的垂线，相应的两条垂线与坐标轴所围成的矩形面积记为S_A、S_B、S_P，矩形周长记为C_A、C_B、C_P．
  （1）如图1，P是线段AB上不与点A、B重合的一点，k=8．
  S_A=

  ，S_A

  S_P（填“＞”、“＜”或“=”）；
  猜想：当点P从点A运动到点B时，S_P的变化规律是

  ；
  （2）如图2，P是双曲线AB段上不与点A、B重合的一点，m=-1，b=4．
  C_A=

  ，C_A

  C_P．（填“＞”、“＜”或“=”）；
  猜想：当点P从点A运动到点B时，C_P的变化规律是

  ．
  探究二：
  如图3，过点A作x轴的垂线，过点B作y轴的垂线，两条垂线交于直线AB右上方的点Q，OQ与反比例函数的图象交于点G．若G是OQ的中点，且△QAB的面积为9，求k的值．
  组卷：578引用：1难度：0.2

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