2010-2011学年北京市石景山区京源学校高一（上）期中数学试卷

一、选择题：本大题共8小题，每小题4分，共32分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

• 1．若U={1，2，3，4}，M={1，2}，N={2，3}，则∁_U（M∪N）=（　　）

  A．{1，2，3}

  B．{2}

  C．{1，3，4}

  D．{4}
  组卷：258引用：73难度：0.9

  解析

• 2．函数y=

  2

  x

  -

  1

  的定义域是（　　）

  A．（-∞，0]

  B．（-∞，0）

  C．[0，+∞）

  D．（0，+∞）
  组卷：52引用：6难度：0.7

  解析

• 3．设

  a

  =

  （

  1

  3

  ）

  -

  2

  5

  ，

  b

  =

  3

  1

  5

  ，

  c

  =

  （

  1

  5

  ）

  0

  .

  3

  ，则有（　　）

  A．c＜b＜a

  B．b＜c＜a

  C．c＜a＜b

  D．a＜c＜b
  组卷：10引用：1难度：0.8

  解析

• 4．已知定义域为R的函数f（x）在（4，+∞）上为减函数，且函数y=f（x）的对称轴为x=4，则（　　）

  A．f（2）＞f（3）

  B．f（2）＞f（5）

  C．f（3）＞f（5）

  D．f（3）＞f（6）
  组卷：55引用：5难度：0.9

  解析

• 5．已知集合M={（x,y）|x+y=2}，N={（x,y）|x-y=4}，那么M∩N为（　　）

  A．x=3，y=-1

  B．（3，-1）

  C．{3，-1}

  D．{（3，-1）}
  组卷：2316引用：119难度：0.9

  解析

• 6．已知函数f（x）=x⁵-ax³+bx+2，f（-5）=17，则f（5）的值是（　　）

  A．19

  B．13

  C．-19

  D．-13
  组卷：421引用：19难度：0.9

  解析

三、解答题：本大题共5小题，共44分.

• 18．设a＞0，f（x）=

  e

  x

  a

  +

  a

  e

  x

  是R上的偶函数．
  （1）求a的值；
  （2）证明：f（x）在（0，+∞）上为增函数．
  组卷：969引用：40难度：0.5

  解析

• 19．已知f（x）是定义在[-1，1]上的奇函数，而且f（1）=-1，若m、n∈[-1，1]，m+n≠0时有

  f

  （

  m

  ）

  +

  f

  （

  n

  ）

  m

  +

  n

  ＜

  0

  ．
  （1）证明：f（x）在[-1，1]上为减函数；
  （2）解不等式：f（x-1）+f（x²-1）＜0；
  （3）若f（x）≤t²-2at+1对所有x∈[-1，1]，a∈[-1，1]恒成立，求实数t的取值范围．
  组卷：46引用：1难度：0.4

  解析