2014-2015学年吉林省吉林市实验中学高二（上）模块检测数学试卷（文科）

一.选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

• 1．准线为x=2的抛物线的标准方程是（　　）

  A．y2=-4x

  B．y2=-8x

  C．y2=4x

  D．y2=8x
  组卷：296引用：9难度：0.7

  解析

• 2．曲线

  x

  2

  25

  +

  y

  2

  9

  =

  1

  与曲线

  x

  2

  25

  -

  k

  +

  y

  2

  9

  -

  k

  =

  1

  （k＜9）的（　　）

  A．焦距相等	B．长、短轴相等
  C．离心率相等	D．准线相同
  组卷：104引用：31难度：0.9

  解析

• 3．下列说法错误的是（　　）

  A．命题“若a＞-3，则a＞-6”以及它的逆命题、否命题、逆否命题中，真命题的个数为2个

  B．对于命题p：∃x∈R，使得x2+x+1＜0；则¬p：∀x∈R，均有x2+x+1≥0

  C．命题“若m＞0，则方程x2+x-m=0有实根”的逆否命题为“若方程x2+x-m=0无实根，则m≤0”

  D．命题“若xy=0，则x、y中至少有一个为零”的否定是“若xy≠0，则x、y都不为零”
  组卷：19引用：1难度：0.9

  解析

• 4．甲：动点P到两定点A，B的距离之和为|PA|+|PB|=2a（a＞0且a为常数）；乙：点P的轨迹是椭圆，且A，B是椭圆的两个焦点，甲是乙的（　　）

  A．充分不必要条件	B．必要不充分条件
  C．充要条件	D．既不充分也不必要条件
  组卷：232引用：4难度：0.9

  解析

• 5．已知焦点在x轴上的椭圆的离心率为

  1

  2

  ，它的长轴长等于圆C：x²+y²-2x-15=0的半径，则椭圆的标准方程是（　　）

  A． x 2 4 + y 2 3 =1	B． x 2 16 + y 2 12 =1
  C． x 2 4 +y2=1	D． x 2 16 + y 2 4 =1
  组卷：431引用：41难度：0.9

  解析

• 6．下列椭圆的形状哪一个更圆（　　）

  A．9x2+y2=36	B． x 2 16 + y 2 12 =1
  C．x2+9y2=36	D． x 2 6 + y 2 10 =1
  组卷：48引用：1难度：0.9

  解析

• 7．已知椭圆

  x

  2

  3

  m

  2

  +

  y

  2

  5

  n

  2

  =

  1

  和双曲线

  x

  2

  2

  m

  2

  -

  y

  2

  3

  n

  2

  =

  1

  有公共的焦点，那么双曲线的渐近线方程是（　　）

  A．x=± 15 2 y

  B．y= ± 15 2 x

  C．x= ± 3 4 y

  D．y= ± 3 4 x
  组卷：965引用：37难度：0.9

  解析

三.解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．

• 21．设双曲线

  y

  2

  a

  2

  -

  x

  2

  3

  =

  1

  的两个焦点分别为F₁、F₂，离心率为2．
  （Ⅰ）求此双曲线的渐近线l₁、l₂的方程；
  （Ⅱ）若A、B分别为l₁、l₂上的点，且2|AB|=5|F₁F₂|，求线段AB的中点M的轨迹方程，并说明轨迹是什么曲线．
  组卷：228引用：8难度：0.3

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• 22．点A、B分别是椭圆

  x

  2

  36

  +

  y

  2

  20

  =1长轴的左、右顶点，点F是椭圆的右焦点．点P在椭圆上，且位于x轴上方，PA⊥PF．
  （1）求P点的坐标；
  （2）设M是椭圆长轴AB上的一点，M到直线AP的距离等于|MB|，求椭圆上的点到点M的距离d的最小值．
  组卷：906引用：36难度：0.5

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