2022-2023学年江苏省南通市海安市八年级（上）期末数学试卷

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项的字母代号填涂在答题卡相应位置上）

• 1．观察如图的网络图标，其中可以看成轴对称图形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：184引用：10难度：0.9

  解析

• 2．已知图中的两个三角形全等，则∠α等于（　　）
  

  A．72°

  B．60°

  C．58°

  D．50°
  组卷：2621引用：59难度：0.7

  解析

• 3．若点P（m,-2），B（-4，n-3）关于x轴对称，则（　　）

  A．m=-4；n=5

  B．m=-4；n=-5

  C．m=4；n=1

  D．m=4；n=-1
  组卷：731引用：10难度：0.9

  解析

• 4．下列变形正确的是（　　）

  A． a b = a 2 b 2	B． 3 4 a = 3 b 4 ab
  C．- 1 a - b = 1 - a - b	D． a 2 - 1 a 2 + 2 a + 1 = a - 1 a + 1
  组卷：431引用：1难度：0.9

  解析

• 5．把多项式x²y⁵-xyⁿz因式分解时，提取的公因式是xy⁵，则n的值可能为（　　）

  A．6

  B．4

  C．3

  D．2
  组卷：1405引用：7难度：0.7

  解析

• 6．如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=55°，将其折叠，使点A落在边CB上A′处，折痕为CD，则∠A′DB=（　　）

  A．40°

  B．30°

  C．20°

  D．10°
  组卷：6770引用：46难度：0.9

  解析

• 7．已知：a=

  （

  1

  2

  ）

  ^-3，b=（-2）²，c=（π-2017）⁰，则a、b、c的大小关系是（　　）

  A．b＜a＜c

  B．b＜c＜a

  C．c＜b＜a

  D．a＜b＜c
  组卷：521引用：3难度：0.8

  解析

• 8．如图，AD是△ABC的角平分线，DE⊥AB于点E，S_△ABC=9，DE=2，AB=5，则AC的长是（　　）

  A．2

  B．3

  C．4

  D．5
  组卷：2915引用：27难度：0.6

  解析

三、解答题（本大题共8小题，共90分。请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字

• 25．阅读材料：对于非零实数a,b,若关于x的分式

  （

  x

  -

  a

  ）

  （

  x

  -

  b

  ）

  x

  的值为零，则解得x₁=a,x₂=b.又因为

  （

  x

  -

  a

  ）

  （

  x

  -

  b

  ）

  x

  =

  x

  2

  -

  （

  a

  +

  b

  ）

  x

  +

  ab

  x

  =x+

  ab

  x

  -（a+b），所以关于x的方程x+

  ab

  x

  =（a+b），的解为x₁=a,x₂=b.
  （1）理解应用：方程

  x

  2

  +

  2

  x

  =3+

  2

  3

  的解为：x₁=

  ，x₂=

  ；
  （2）知识迁移：若关于x的方程x+

  3

  x

  =5的解为x₁=a,x₂=b,求a²+b²的值；
  （3）拓展提升：若关于x的方程

  4

  x

  -

  1

  =k-x的解为x₁，x₂，且x₁x₂=1，求k的值．
  组卷：590引用：2难度：0.6

  解析

• 26．[了解概念]
  定义：如果一个三角形一边上的中线等于这条边的一半，则称这个三角形为“唯美三角形”，这条中线叫这条边的“唯美线”．
  
  [理解运用]
  （1）如图1，△ABC为“唯美三角形”，BD为AC边的“唯美线”，试判断△ABC的形状，并说明理由；
  [拓展提升]
  （2）在△ABC中，AB=AC，E为△ABC外一点，连接EB，EC，若△ABC和△EBC均为“唯美三角形”，且AD和ED分别为这两个三角形BC边的“唯美线”．
  ①如图2，若点E、A在直线BC异侧，连接AE，求∠AEB的度数；
  ②若点E为平面内一点，满足EC=3，EB=9，请直接写出点A到BE的距离．
  组卷：504引用：4难度：0.1

  解析