2020-2021学年江西省南昌市东湖区红谷中学九年级（下）开学数学试卷

一、选择题（每小题3分，共30分）

• 1．如图所示的三个矩形中，其中相似形是（　　）
  

  A．甲与乙

  B．乙与丙

  C．甲与丙

  D．以上都不对
  组卷：1469引用：8难度：0.9

  解析

• 2．若函数y=

  m

  +

  2

  x

  的图象在其所在的每一象限内，函数值y随自变量x的增大而增大，则m的取值范围是（　　）

  A．m＜-2

  B．m＜0

  C．m＞-2

  D．m＞0
  组卷：903引用：86难度：0.9

  解析

• 3．点M（-sin60°，cos60°）关于x轴对称的点的坐标是（　　）

  A．（- 3 2 ，- 1 2 ）

  B．（ 3 2 ， 1 2 ）

  C．（- 3 2 ， 1 2 ）

  D．（- 1 2 ，- 3 2 ）
  组卷：120引用：5难度：0.7

  解析

• 4．如图，为测量一棵与地面垂直的树OA的高度，在距离树的底端30米的B处，测得树顶A的仰角∠ABO为α，则树OA的高度为（　　）

  A． 30 tanα 米

  B．30sinα米

  C．30tanα米

  D．30cosα米
  组卷：2389引用：75难度：0.9

  解析

• 5．用两块完全相同的长方体摆放成如图所示的几何体，这个几何体的左视图是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：214引用：79难度：0.9

  解析

• 6．如图，点A，E，F，C在同一条直线上，AD∥BC，BE的延长线交AD于点G，且BG∥DF，则下列结论错误的是（　　）

  A． AG AD = AE AF

  B． AG AD = EG DF

  C． AE AC = AG AD

  D． AD BC = DF BE
  组卷：3106引用：8难度：0.5

  解析

• 7．如图，反比例函数

  y

  1

  =

  k

  1

  x

  和正比例函数y₂=k₂x的图象交于A（-1，-3）、B（1，3）两点，若

  k

  1

  x

  ＞

  k

  2

  x

  ，则x的取值范围是（　　）

  A．-1＜x＜0	B．-1＜x＜1
  C．x＜-1或0＜x＜1	D．-1＜x＜0或x＞1
  组卷：1369引用：34难度：0.7

  解析

• 8．如图，△ABC是一块锐角三角形材料，高线AH长8cm,底边BC长10cm,要把它加工成一个矩形零件，使矩形DEFG的一边EF在BC上，其余两个顶点D，G分别在AB，AC上，则四边形DEFG的最大面积为（　　）

  A．40cm2

  B．20cm2

  C．25cm2

  D．10cm2
  组卷：53引用：1难度：0.5

  解析

三、解答题（共66分）

• 23．如图，山顶有一塔AB，塔高33m.计划在塔的正下方沿直线CD开通穿山隧道EF．从与E点相距80m的C处测得A、B的仰角分别为27°、22°，从与F点相距50m的D处测得A的仰角为45°．求隧道EF的长度．
  （参考数据：tan22°≈0.40，tan27°≈0.51．）
  组卷：3231引用：17难度：0.6

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• 24．已知：如图，在△ABC中，AB=AC，AE是角平分线，BM平分∠ABC交AE于点M，经过B，M两点的⊙O交BC于点G，交AB于点F，FB恰为⊙O的直径．
  （1）求证：AE与⊙O相切；
  （2）当BC=4，cosC=

  1

  3

  时，求⊙O的半径．
  组卷：2134引用：83难度：0.5

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