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2020-2021学年新疆喀什地区伽师县中等职业技术学校高二（上）期末数学试卷

发布：2024/4/20 14:35:0

一、单选题（本题共12小题，每小题3分，共36分）

1．双曲线
x
2
4
-
y
2
9
=
1
的渐近线方程是（　　）
A．
y
=±
4
9
x
B．
y
=±
9
4
x
C．
y
=±
2
3
x
D．
y
=±
3
2
x
组卷：35引用：10难度：0.9
解析
2．从6名志愿者中选出4人分别从事翻译、导游、导购、保洁四项不同的工作，若其中甲、乙两名志愿者不能从事翻译工作，则选派方案共有（　　）
A．96种 B．180种 C．240种 D．280种
组卷：6引用：2难度：0.8
解析
3．如图所示，在由二项式系数构成的杨辉三角中，第m行中从左至右第14个数与第15个数的比为 2：3，则 m=（　　）
A．40 B．50 C．34 D．32
组卷：2引用：1难度：0.8
解析
4．在100件产品中，有3件是次品．现从中任意抽取5件，其中至少有2件次品的取法种数为（　　）
A．
C
2
3
C
3
97
B．
C
2
3
C
3
97
+
C
3
3
C
2
97
C．
C
5
100
-
C
1
3
C
4
97
D．
C
5
100
-
C
5
97
组卷：15引用：1难度：0.5
解析
5．在△ABC中，BC=7，AC=3，
cos
C
=
11
14
，则△ABC是（　　）
A．锐角三角形 B．钝角三角形 C．直角三角形 D．等腰三角形
组卷：5引用：1难度：0.8
解析
6．已知随机变量X服从正态分布N（100，4），若P（102＜X＜m）=0.1359，则m等于[驸：P（μ﹣σ＜X＜μ+σ）=0.6826，P（μ﹣2σ＜X＜μ+2σ）=0.9544]（　　）
A．103 B．104 C．105 D．106
组卷：15引用：1难度：0.7
解析
7．如图是国家统计局7月发布的2021年6月至2022年6月规模以上工业原煤产量增速的月度走势，其中2022年1～2月看作1个月，现有如下说法：
①2021年10月至2022年3月，规模以上工业原煤产量增速呈现上升趋势；
②2021年6月至2022年6月，规模以上工业原煤产量增速的中位数为5.9；
③从这12个增速中随机抽取2个，增速都超过10的概率为
5
33
．则说法正确的个数为（　　）
A．0 B．1 C．2 D．3
组卷：3引用：1难度：0.5
解析
8．已知双曲线C过点
（
1
，
2
）
且渐近线为
y
=±
3
x
，则双曲线C的方程是（　　）
A．3x²-y²=1 B．x²-3y²=1 C．y²-3x²=1 D．3y²-x²=1
组卷：6引用：1难度：0.9
解析

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三、解答题（本题共4小题，每小题8分，共32分）

23．在ABC中，a²+c²=b²+
2
ac.
（1）求∠B的大小；
（2）求
2
cosA+cosC的取值范围．
组卷：18引用：3难度：0.5
解析
24．在△ABC中，已知内角 A，B，C所对的边分别为 a,b,c,向量
m
=
（
1
，
3
）
，向量
n
=
（
cos
C
，
sin
C
）
，且
m
∥
n
.
（1）求角 C的大小；
（2）若
c
=
3
2
，
AC
•
AB
＜
0
，求 a+b的取值范围；
（3）若△ABC的内切圆的周长为 4π，当
CA
•
CB
的值最小时，求△ABC的面积.
组卷：3引用：1难度：0.5
解析