2022-2023学年甘肃省白银市会宁一中高一（上）期中数学试卷

一、选择题（本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）

• 1．设集合M={x|0＜x＜4}，N={x|

  1

  3

  ≤x≤5}，则M∩N=（　　）

  A．{x|0＜x≤ 1 3 }

  B．{x| 1 3 ≤x＜4}

  C．{x|4≤x＜5}

  D．{x|0＜x≤5}
  组卷：3670引用：39难度：0.9

  解析

• 2．已知函数

  f

  （

  x

  ）

  =

  1

  x

  2

  -

  4

  x

  -

  21

  的定义域为（　　）

  A．（-3，7）	B．[-3，7]
  C．（-∞，-3）∪（7，+∞）	D．（-∞，-3]∪[7，+∞）
  组卷：82引用：2难度：0.7

  解析

• 3．若a,b,c∈R，且a＞b,则下列不等式一定成立的是（　　）

  A．a+c≥b-c

  B．ac＞bc

  C． c 2 a - b ＞0

  D．（a-b）c2≥0
  组卷：498引用：101难度：0.9

  解析

• 4．已知集合

  M

  =

  {

  （

  x

  ,

  y

  ）

  |

  2 x + y = 2

  x - y = 1

  }

  ，则（　　）

  A．M={1，0}

  B．M={（1，0）}

  C．M=（1，0）

  D．M={1}
  组卷：238引用：3难度：0.9

  解析

• 5．已知命题p：a=0，q：f（x）=x²+|x+a|（x∈R）为偶函数，则p是q成立的（　　）

  A．充分不必要条件	B．必要不充分条件
  C．充分必要条件	D．既不充分又不必要条件
  组卷：29引用：3难度：0.9

  解析

• 6．若函数f（x）=x+

  1

  x

  -

  2

  （x＞2），在x=a处取最小值，则a=（　　）

  A．1+ 2

  B．1+ 3

  C．3

  D．4
  组卷：3264引用：74难度：0.9

  解析

• 7．已知x+x^-1=3，则

  x

  3

  2

  +

  x

  -

  3

  2

  值为（　　）

  A． 3 3

  B．2 5

  C． 4 5

  D． - 4 5
  组卷：769引用：6难度：0.9

  解析

四、解答题（本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）

• 21．为了抗击新型冠状病毒肺炎，某医药公司研究出一种消毒剂，据实验表明，该药物释放量f（t）（单位：mg/m³）与时间t（单位：h）的函数关系为f（t）=

  kt , 0 ＜ t ＜ 1 2

  1 kt ， t ≥ 1 2

  ，当消毒

  1

  2

  （

  h

  ）

  后，测量得药物释放量等于1（mg/m³）；而实验表明，当药物释放量小于

  3

  4

  （

  mg

  /

  m

  3

  ）

  对人体无害．
  （1）求k的值；
  （2）若使用该消毒剂对房间进行消毒，求对人体有害的时间有多长？
  组卷：76引用：5难度：0.6

  解析

• 22．已知

  f

  （

  x

  ）

  =

  a

  •

  2

  x

  +

  a

  -

  2

  2

  x

  +

  1

  （

  x

  ∈

  R

  ）

  是奇函数．
  （1）求实数a的值；
  （2）判断函数f（x）的单调性；
  （3）解关于t的不等式f（t²-3）+f（2t）＜0．
  组卷：39引用：4难度：0.5

  解析