2021-2022学年江苏省连云港市高二（下）期末数学试卷

一、选择题。本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

• 1．若P（AB）=

  3

  10

  ，P（B|A）=

  1

  2

  ，则P（A）=（　　）

  A． 1 5

  B． 2 5

  C． 3 5

  D． 4 5
  组卷：87引用：3难度：0.7

  解析

• 2．甲、乙两人射击，中靶的概率分别为0.9，0.7．若两人同时独立射击，则他们只有一人中靶的概率是（　　）

  A．0.97

  B．0.63

  C．0.34

  D．0.03
  组卷：39引用：1难度：0.8

  解析

• 3．某冷饮店日盈利y（单位：百元）与当天气温x（单位：℃）之间有如下数据：
  

  x/℃	15	20	25	30	35
  y/百元	1	2	3	4	5

  已知y与x之间具有线性相关关系，则y与x的线性回归方程是（　　）

  A． ̂ y =0.2x-2	B． ̂ y =0.2x-2.2
  C． ̂ y =0.2x+2	D． ̂ y =0.2x+2.2
  组卷：30引用：1难度：0.8

  解析

• 4．

  （

  x

  -

  2

  x

  2

  ）

  6

  展开式中的常数项为（　　）

  A．60

  B．-60

  C．30

  D．-30
  组卷：315引用：6难度：0.9

  解析

• 5．已知离散型随机变量X的分布列如下表：
  

  X	0	1	2
  P	0.64	q2	1-2q

  则E（X）=（　　）

  A．0.56

  B．0.64

  C．0.72

  D．0.8
  组卷：72引用：3难度：0.7

  解析

• 6．已知三棱台ABC-A₁B₁C₁的上、下底面都是等腰直角三角形，CC₁⊥面ABC，AC=2，A₁C₁=1，CC₁=1，则这个三棱台的侧面积为（　　）

  A． 6 + 3 3 2

  B． 10 + 3 3 2

  C． 11 + 3 3 2

  D． 3 + 2 3
  组卷：119引用：1难度：0.8

  解析

• 7．设a∈Z，且0≤a≤15，若49²⁰²²+a能被15整除，则a=（　　）

  A．0

  B．1

  C．13

  D．14
  组卷：116引用：1难度：0.6

  解析

四、解答题。本题共6小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。

• 21．如图，四棱锥P-ABCD的底面是平行四边形，AD=2AB=6，

  PA

  =

  PD

  =

  3

  2

  ，PD⊥AB，AC=BD，点M在侧棱PD上，且PD=3MD．
  （1）证明：平面PAB⊥平面PAD；
  （2）求平面PAB与平面MAC所成锐二面角的余弦值．
  组卷：101引用：3难度：0.6

  解析

• 22．已知函数f（x）=x-lnx-1．
  （1）求f（x）的最小值；
  （2）设F（x）=xlnx-2x+f（x），若F（x）=0有且仅有两个实根x₁，x₂（x₁＜x₂），证明：x₁x₂=1．
  组卷：87引用：2难度：0.6

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