2007年浙江省宁波市“东海杯”初中数学竞赛试卷（初二第2试）

一、选择题（共5小题，每小题6分，满分30分）

• 1．已知长度为10cm的线段AB，以AB为直径向上作半圆，记该半圆的周长为C₁；将AB两等分，分别以其一半线段为直径向上作半圆，记该两个半圆的周长之和为C₂；再将AB三等分，分别以其三分之一线段为直径向上作半圆，记该两个半圆的周长之和为C₃；如此继续，记k等分时各半圆周长之和为C_k，那么随着等分数k的增加，各半圆周长之和C_k的数值（　　）

  A．越来越大

  B．越来越小

  C．不变

  D．无法判断
  组卷：81引用：1难度：0.7

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• 2．桌上放着6张扑克牌，全部正面朝下．你已被告知其中有两张且只有两张是老K，但是你不知道老K在哪个位置．你随便取了两张并把它们翻开，会出现下面两种情况：
  （1）两张牌中至少有1张是老K；（2）两张牌中没有1张是老K．比较这两种情况的可能性，可知（　　）

  A．（1）的可能性大	B．（2）的可能性大
  C．两者一样	D．无法比较
  组卷：77引用：6难度：0.9

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• 3．有两面可绕一立轴转动的立式镜，我站在这两面镜手前的一个点上，这个点位于镜面夹角的角平分面上．若两镜面的夹角为50°，我将可以看到自己的镜像数为（　　）

  A．10

  B．8

  C．6

  D．4
  组卷：173引用：1难度：0.5

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• 4．如图，平行四边形的每一个顶点都用直线与两条对边的中点相连．这些直线所围成图形的面积是原平行四边形面积的（　　）

  A．四分之一

  B．六分之一

  C．八分之一

  D．十分之一
  组卷：249引用：5难度：0.9

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三、解答题（共4小题，满分60分）

• 12．王明、李宏和赵亮参加同样系列的测试．在每一项测试中，三人的成绩均为两两相异的正整数x,y,z.每人所得的成绩总和如下：王明20分，李宏10分，赵亮9分．若李宏在代数测试中名列第一，那么几何测试中谁列第二位？
  组卷：65引用：1难度：0.5

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• 13．现有一台天平，一个2克的砝码和一个7克的砝码，要求只使用这台天平三次，将一包重140克的食盐分成90克和50克．此外，为了便于减少误差，每次分离食盐时，规定重量是整数千克．请你设计尽可能多的方案，说明基本理由．
  组卷：208引用：2难度：0.1

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