2022-2023学年广东省汕尾市陆河外国语学校九年级（上）期中数学试卷

一、选择题：（每小题3分，共30分）

• 1．下列方程是一元二次方程的是（　　）

  A．x2=0

  B．x2+1=x2+x

  C．x2+y-1=0

  D．x3-2x2=1
  组卷：7引用：2难度：0.8

  解析

• 2．下列四个银行标志中，既是中心对称图形，又是轴对称图形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：1252引用：34难度：0.9

  解析

• 3．用配方法解一元二次方程x²-6x=5时，此方程可变形为（　　）

  A．（x+3）2=14

  B．（x-3）2=4

  C．（x+3）2=9

  D．（x-3）2=14
  组卷：213引用：6难度：0.8

  解析

• 4．关于x的一元二次方程x²-2x=0根的情况是（　　）

  A．有两个相等的实数根	B．有两个不相等的实数根
  C．没有实数根	D．不能确定
  组卷：149引用：5难度：0.9

  解析

• 5．对于抛物线y=-

  1

  3

  （

  x

  -

  5

  ）

  2

  +3，下列说法正确的是（　　）

  A．开口向上，顶点坐标（-5，3）

  B．开口向上，顶点坐标（5，3）

  C．开口向下，顶点坐标（-5，3）

  D．开口向下，顶点坐标（5，3）
  组卷：986引用：12难度：0.9

  解析

• 6．抛物线y=x²向右平移2个单位，向下平移1个单位，所得函数的解析式为（　　）

  A．y=x2-2x-1

  B．y=x2-2x+1

  C．y=x2+4x-3

  D．y=x2-4x+3
  组卷：986引用：4难度：0.8

  解析

• 7．在平面直角坐标系中，与点A（3，2）关于原点成中心对称的点的坐标是（　　）

  A．（3，-2）

  B．（-3，2）

  C．（-3，-2）

  D．（-2，-3）
  组卷：731引用：4难度：0.8

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五、解答题（三）：（每小题12分，共24分）

• 22．为了落实国务院的指示精神，某地方政府出台了一系列“三农”优惠政策，使农民收入大幅度增加．某农户生产经销一种农产品，已知这种产品的成本价为每千克20元，市场调查发现，该产品每天的销售量y（千克）与销售价x（元/千克）有如下关系：y=-2x+80．设这种产品每天的销售利润为w元．
  （1）求w与x之间的函数关系式．
  （2）该产品销售价定为每千克多少元时，每天的销售利润最大？最大利润是多少元？
  （3）如果物价部门规定这种产品的销售价不高于每千克28元，该农户想要每天获得150元的销售利润，销售价应定为每千克多少元？
  组卷：2932引用：103难度：0.5

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• 23．如图，直线y=-x+4与x轴交于点C，与y轴交于点B，抛物线y=ax²+x+c经过B，C两点．
  （1）求抛物线的解析式；
  （2）点E是直线BC上方抛物线上的一动点，求△BCE面积的最大值及点E的坐标；
  （3）Q是抛物线对称轴上的动点，在抛物线上是否存在点P，使得以P，Q，B，C为顶点的四边形是平行四边形？若存在，请直接写出点P的坐标；若不存在，请说明理由．
  组卷：85引用：3难度：0.1

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