2022-2023学年四川省达州市达川区铭仁园学校七年级（上）期末数学试卷
发布：2024/10/27 12:0:2
一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.
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1．-2023的相反数是（ ）
组卷：3596引用：387难度：0.9 -
2．如图是由6个相同的小正方体搭成的几何体，那么这个几何体的俯视图是（ ）组卷：1457引用：70难度：0.9 -
3．如图，AB是直线，O是直线上一点，OC、OD是两条射线，则图中小于平角的角有（ ）组卷：414引用：5难度：0.9 -
4．下列调查中，适宜采用全面调查（普查）方式的是（ ）
组卷：105引用：2难度：0.9 -
5．已知x=-1是方程ax+4x=2的解，则a的值是（ ）
组卷：74引用：5难度：0.9 -
6．下列各组中的两项不是同类项的是（ ）
组卷：58引用：2难度：0.8 -
7．有理数a、b在数轴上的位置如图所示，则下列结论正确的是（ ）组卷：116引用：4难度：0.7 -
8．如果|a+2|与（b-1）2互为相反数，那么代数式（a+b）2023的值是（ ）
组卷：325引用：4难度：0.8
三、解答题：共66分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤
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24．某开发商进行商铺促销，广告上写着如下条款：投资者购买商铺后，必须由开发商代租赁5年，5年期满后由开发商以比原商铺标价高20%的价格进行回购，投资者可在以下两种购铺方案中做出选择：
方案一：按照商铺标价一次性付清铺款，每年可获得的租金为商铺标价的10%；
方案二：按商铺标价的八折一次性付清铺款，前3年商铺的租金收益归开发商所有，3年后每年可获得的租金为商铺标价的9%
（1）问投资者选择哪种购铺方案，5年后所获得的投资收益率更高？为什么？
（注：投资收益率=×100%）投资收益实际投资额
（2）对同一标价的商铺，甲选择了购铺方案一，乙选择了购铺方案二，那么5年后两人获得的收益相差7.2万元．问甲乙两人各投资了多少万元？组卷：960引用：9难度：0.5 -
25．将一副直角三角板如图1摆放在直线AD上（直角三角板OBC和直角三角板MON，∠OBC=90°，∠BOC=45°，∠MON=90°，∠MNO=30°），保持三角板OBC不动，将三角板MON绕点O以每秒10°的速度顺时针旋转直至ON边第一次重合在直线AD上，整个过程时间记为t秒．
（1）从旋转开始至结束，整个过程共持续了秒；
（2）如图2，旋转三角板MON，使得OM、ON在直线OC的异侧，请直接写出∠CON与∠AOM数量关系；
如图3，继续旋转三角板MON，使得OM、ON同时在直线OC的右侧，请问上面的数量关系是否仍然成立？并说明理由．
（3）若在三角板MON旋转的同时，另一个三角板OBC也绕点O以每秒12°的速度顺时针旋转，当ON边第一次重合在直线AD上时两三角板同时停止．
①试用字母t分别表示∠AOM与∠AOC；
②在旋转的过程中，当t为何值时OM平分∠AOC．组卷：731引用：8难度：0.3
