2018-2019学年河南省南阳一中高三（上）开学数学试卷（文科）

一、选择题（每题5分，共60分）

• 1．已知全集U=R，集合A={x|0＜x＜9，x∈R}和B={x|-4＜x＜4，x∈Z}关系的韦恩图如图所示，则阴影部分所示集合中的元素共有（　　）

  A．3个

  B．4个

  C．5个

  D．无穷多个
  组卷：136引用：12难度：0.9

  解析

• 2．已知全集U=R，集合A={x||x-1|＜1}，B={x|

  2

  x

  -

  5

  x

  -

  1

  ≥1}，则A∩∁_UB=（　　）

  A．{x|1＜x＜2}

  B．{x|1＜x≤2}

  C．{x|1≤x＜2}

  D．{x|1≤x＜4}
  组卷：253引用：15难度：0.8

  解析

• 3．函数

  f

  （

  x

  ）

  =

  ln

  （

  x

  +

  1

  ）

  1

  -

  x

  的定义域为（　　）

  A．（-1，+∞）

  B．（-∞，1）

  C．（-1，1）

  D．（-1，1]
  组卷：985引用：16难度：0.9

  解析

• 4．已知定义域为R的函数f（x）不是偶函数，则下列命题一定为真命题的是（　　）

  A．∀x∈R，f（-x）≠f（x）	B．∀x∈R，f（-x）≠-f（x）
  C．∃x0∈R，f（-x0）≠f（x0）	D．∃x0∈R，f（-x0）≠-f（x0）
  组卷：835引用：28难度：0.7

  解析

• 5．设a,b∈R，若a-|b|＞0，则下列不等式中正确的是（　　）

  A．b-a＞0

  B．a3+b3＜0

  C．b+a＞0

  D．a2-b2＜0
  组卷：113引用：4难度：0.9

  解析

• 6．“m＞1”是“函数f（x）=3^x+m-3

  3

  在区间[1，+∞）无零点”的（　　）

  A．充分不必要条件	B．必要不充分条件
  C．充要条件	D．既不充分也不必要条件
  组卷：223引用：7难度：0.9

  解析

• 7．设函数

  f

  （

  x

  ）

  =

  1

  2

  x

  2

  -

  16

  lnx

  在区间[a-1，a+2]上单调递减，则实数a的取值范围是（　　）

  A．（1，3）

  B．（2，3）

  C．（1，2]

  D．[2，3]
  组卷：463引用：14难度：0.7

  解析

三、解答题（共70分）

• 21．已知函数f（x）=|3x+2|．
  （1）解不等式f（x）＜6-|x-2|；
  （2）已知m+n=4（m,n＞0），若|3x-a|-f（x）≤

  1

  m

  +

  1

  n

  （a＞0）恒成立，求函数a的取值范围．
  组卷：9引用：1难度：0.8

  解析

• 22．已知函数f（x）=|x²-a|+x²+kx,（a为常数且0＜a＜4）．
  （1）若a=k=1，求不等式f（x）＞2的解集；
  （2）若函数f（x）在（0，2）上有两个零点x₁，x₂．求

  1

  x

  1

  +

  1

  x

  2

  的取值范围．
  组卷：330引用：4难度：0.3

  解析