2023年黑龙江省哈尔滨市南岗区中考数学二模试卷

一、选择题（每小题3分，共计30分）

• 1．-6的绝对值是（　　）

  A．-6

  B．6

  C． 1 6

  D．- 1 6
  组卷：393引用：4难度：0.9

  解析

• 2．下列运算正确的是（　　）

  A．m4•m2=m8

  B．（-m2）3=m6

  C．（-m3）2=m6

  D．6mn-5n=m
  组卷：37引用：3难度：0.7

  解析

• 3．下列交通图标中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：59引用：3难度：0.8

  解析

• 4．下列几何体中，主视图与俯视图的形状不一样的几何体是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：63引用：2难度：0.8

  解析

• 5．分式方程

  3

  -

  x

  x

  -

  4

  +

  1

  4

  -

  x

  =

  1

  的解为（　　）

  A．x=1

  B．x=2

  C．x=3

  D．x=5
  组卷：289引用：2难度：0.8

  解析

• 6．已知抛物线y=2（x-3）²+1，下列结论错误的是（　　）

  A．抛物线开口向上

  B．抛物线的对称轴为直线x=3

  C．抛物线的顶点坐标为（3，1）

  D．当x＜3时，y随x的增大而增大
  组卷：670引用：6难度：0.7

  解析

• 7．如图，△ABC内接于⊙O，AD是⊙O的直径，若∠B=20°，则∠CAD的度数是（　　）

  A．70°

  B．65°

  C．60°

  D．55°
  组卷：146引用：3难度：0.6

  解析

• 8．若关于x的方程x²+4x+c=0有两个相等的实数根，则c的值是（　　）

  A．2

  B．4

  C．8

  D．16
  组卷：94引用：3难度：0.7

  解析

• 9．如图，在△ABC中，点D，E分别在边AB，AC上，若DE∥BC，

  AD

  DB

  =

  2

  3

  ，AE=4cm,则AC的长为（　　）

  A．6cm

  B．8cm

  C．10cm

  D．12cm
  组卷：344引用：4难度：0.7

  解析

三、解答题（其中21-22题各7分，23-24题各8分，25-27题各10分，共计60分）

• 26．已知：△ABC内接于⊙O，弦CD平分∠ACB．
  （1）如图1，求证：

  ˆ

  AD

  =

  ˆ

  BD

  ；
  （2）如图2，过点A作AE⊥BC，垂足为点E．过点D作DF⊥BC，交CB的延长线于点F，且AE=CF．
  ①求证：AC=CE+DF；
  ②若CE=5，

  CD

  =

  4

  13

  ，求⊙O的半径．
  
  组卷：330引用：4难度：0.3

  解析

• 27．如图，在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，抛物线y=ax²-8ax+8交x轴于A，B两点，交y轴于点C，且OC=2OA．
  （1）求抛物线的解析式；
  （2）连接AC，点D是线段AC上的一个动点，过点D作DE⊥x轴于点E．在线段OB上截取BF=DE，过点F作FG⊥x轴，交抛物线于点G，设点D的横坐标为t,点G的纵坐标为d,求d与t之间的函数解析式（不要求写出自变量t的取值范围）；
  （3）在（2）的条件下，点H是AD的中点，连接EH，FH，CG，过点C作CK∥EH，交线段FH于点K，连接GK，若FK=CD，求tan∠CGK的值．
  
  组卷：154引用：2难度：0.1

  解析