2022年陕西省咸阳市高考数学模拟试卷（理科）（二）（二模）

一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

• 1．已知集合A={x|x²-x-2＜0}，B={x|y=ln（x-1）}，则A∩B=（　　）

  A．{x|x＞2}

  B．{x|0＜x＜2}

  C．{x|1＜x＜2}

  D．{x|x＞0}
  组卷：66引用：2难度：0.8

  解析

• 2．复数z=

  1

  -

  i

  1

  +

  i

  ，则z的虚部是（　　）

  A．1

  B．-1

  C．i

  D．-i
  组卷：82引用：11难度：0.9

  解析

• 3．已知命题p：∀x∈（0，+∞），e^x＞x+1，则￢p为（　　）

  A．∀x∈（0，+∞），ex≤x+1	B．∀x∉（0，+∞），ex≤x+1
  C．∃x∈（0，+∞），ex≤x+1	D．∃x∉（0，+∞），ex＞x+1
  组卷：166引用：3难度：0.9

  解析

• 4．若x,y满足约束条件

  y + 2 ≥ 0

  x - y + 1 ≥ 0

  x ≤ 1

  ，则z=x-2y的最小值为（　　）

  A．-3

  B．1

  C．5

  D．-5
  组卷：68引用：3难度：0.7

  解析

• 5．在正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁，E，F分别为B₁C₁与C₁D₁的中点，则异面直线A₁D与EF所成角的大小为（　　）

  A． π 6

  B． π 4

  C． π 3

  D． 2 π 3
  组卷：264引用：6难度：0.8

  解析

• 6．函数

  f

  （

  x

  ）

  =

  sin

  （

  x

  -

  π

  6

  ）

  -

  cosx

  的最小值为（　　）

  A．1

  B．-1

  C． 3

  D． - 3
  组卷：145引用：3难度：0.6

  解析

• 7．已知函数y=f（x）为定义在R上的奇函数，且f（x+2）=-f（x），当x∈（-2，0）时，f（x）=x,则f（2021）=（　　）

  A．2021

  B．1

  C．-1

  D．0
  组卷：491引用：1难度：0.7

  解析

（二）选考题：共10分．考生从22、23题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分．作答时用2B铅笔在答题卡上将所选题目对应的题号涂黑．[选修4−4：坐标系与参数方程]

• 22．已知曲线C₁的参数方程为

  x = 2 cosθ

  y = 2 sinθ

  （θ为参数），曲线C₂的参数方程为

  x = 2 2 t

  y = 2 + 2 2 t

  （t为参数）．以坐标原点O为极点，x轴的非负半轴为极轴，建立极坐标系．
  （Ⅰ）求曲线C₁与曲线C₂公共点的极坐标；
  （Ⅱ）若点A的极坐标为（2，π），设曲线C₂与y轴相交于点B，点P在曲线C₁上，满足PA⊥PB，求出点P的直角坐标．
  组卷：84引用：4难度：0.7

  解析

[选修4−5：不等式选讲]

• 23．已知关于x的不等式|x-1|-|x+2|≥|m+2|有解．
  （1）求实数m的取值范围；
  （2）设M是m的最大值，若a＞1，b＞1，c＞1，且（a-1）（b-1）（c-1）=M，求证：abc≥8．
  组卷：21引用：6难度：0.6

  解析