2021-2022学年北京十七中教育集团八年级（下）期中数学试卷

一、选择题（共8小题；共24分）

• 1．下列二次根式为最简二次根式的是（　　）

  A． 12

  B． 1 2

  C． 0 . 2

  D． 7 a
  组卷：51引用：1难度：0.8

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• 2．将直线y=3x向下平移2个单位长度后，得到的直线是（　　）

  A．y=3x+2

  B．y=3（x-2）

  C．y=3（x+2）

  D．y=3x-2
  组卷：115引用：2难度：0.7

  解析

• 3．下列四组线段中，可以构成直角三角形的是（　　）

  A．1，1，1

  B．2，3，4

  C．1，2，3

  D．5，12，13
  组卷：594引用：19难度：0.6

  解析

• 4．下列各式中，从左向右变形正确的是（　　）

  A． 4 =±2

  B． （ - 3 ） 2 =3

  C． 6 = - 2 × - 3

  D． 8 + 2 = 10
  组卷：379引用：20难度：0.8

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• 5．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=1，BC=4，D是AB边的中点，则CD的长为（　　）

  A． 1 2

  B． 17 2

  C．2

  D． 17
  组卷：32引用：1难度：0.6

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• 6．工人师傅在做门窗或矩形零件时，不仅要测量两组对边的长度是否分别相等，常常还要测量它们的两条对角线是否相等，以确保图形是矩形．这样做的道理是（　　）

  A．两组对边分别相等的四边形是矩形

  B．有一个角是直角的平行四边形是矩形

  C．对角线相等的四边形是矩形

  D．对角线相等的平行四边形是矩形
  组卷：1115引用：8难度：0.5

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• 7．如图是国家统计局公布的2021年居民消费价格月度涨跌幅度，月度同比和月度环比的平均数分别为

  x

  _同，

  x

  _环，方差分别为s²_同，s²_环，则（　　）
  

  A． x 同＜ x 环，s2同＞s2环	B． x 同＞ x 环，s2同＜s2环
  C． x 同＞ x 环，s2同＞s2环	D． x 同＜ x 环，s2同＜s2环
  组卷：84引用：2难度：0.7

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• 8．如图1，四边形ABCD是平行四边形，连接BD，动点P从点A出发沿折线AB→BD→DA匀速运动，回到点A后停止．设点P运动的路程为x,线段AP的长为y,图2是y与x的函数关系的大致图象，则平行四边形ABCD的面积为（　　）
  

  A． 18 5

  B． 12 5

  C． 16 5

  D．36
  组卷：548引用：6难度：0.5

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二、填空题（共10小题；每小题2分，共20分）

• 9．若

  x

  -

  2

  在实数范围内有意义，则x的取值范围为

  ．
  组卷：2018引用：55难度：0.7

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三、解答题（共56分，第19题9分，第20题5分，21-27题每题6分）

• 26．已知正方形ABCD，点E，F分别在射线BC，射线CD上，BE=CF，AE与BF交于点H．
  （1）如图1，当点E，F分别在线段BC，CD上时，求证：AE=BF，且AE⊥BF；
  （2）如图2，当点E在线段BC延长线上时，将线段BE沿BF平移至FG，连接AG．
  ①依题意将图2补全；
  ②用等式表示线段AG，FG和AD之间的数量关系，并证明．
  
  组卷：624引用：4难度：0.4

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• 27．规定：若直线l与图形M有公共点，则称直线l是图形M的关联直线．已知：矩形ABCD的其中三个顶点的坐标为A（t,0），B（t+2，0），C（t+2，3）．
  （1）当t=1时，如图以下三个一次函数y₁=x+1，y₂=-x+6，y₃=x+3，y₄=-x+2中，

  是矩形ABCD的关联直线；
  （2）已知直线l：y=x+3，若直线l是矩形ABCD的关联直线，求t的取值范围；
  （3）如果直线m：y=tx+1（t＞0）是矩形ABCD的关联直线，请直接写出t的取值范围．
  组卷：178引用：1难度：0.2

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