2021-2022学年黑龙江省双鸭山市集贤一中、四中等高二（下）期末数学试卷
发布：2024/11/19 3:0:1
一、单选题（每题5分，共40分）
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1．若
，则n等于（ ）A3n=12C2n组卷：379引用：4难度：0.8 -
2．已知全集U=R，集合A={x|x≥2}，B={x|-2＜x＜3}，则图中阴影部分表示的集合为（ ）组卷：340引用：6难度：0.8 -
3．第24届冬奥会奥运村有智能餐厅A，人工餐厅B，运动员甲第一天随机地选择一餐厅用餐，如果第一天去A餐厅，那么第二天去A餐厅的概率为0.6；如果第一天去B餐厅，那么第二天去A餐厅的概率为0.5，运动员甲第二天去A餐厅用餐的概率为（ ）
组卷：306引用：6难度：0.7 -
4．在某地举行的数学竞赛中，全体参赛学生的竞赛成绩近似服从正态分布N（70，100）．已知成绩在90分以上（含90分）的学生有14名．参加此次数学竞赛的学生数大约为（ ）
参考数据：P（μ-σ＜X＜μ+σ）≈0.6827；P（μ-2σ＜X＜μ+2σ）≈0.9545；P（μ-3σ＜X＜μ+3σ）≈0.9973组卷：29引用：1难度：0.7 -
5．色差和色度是衡量毛绒玩具质量优劣的重要指标，现抽检一批产品测得数据列于表中：已知该产品的色度y和色差x之间满足线性相关关系，且
，现有一对测量数据为（30，23.6），则该数据的残差为（ ）̂y=0.8x+̂a色差x 21 23 25 27 色度y 15 18 19 20 组卷：135引用：8难度：0.8 -
6．已知实数a,b满足1≤a+b≤3，-1≤a-b≤1，则4a+2b的取值范围是（ ）
组卷：265引用：6难度：0.8 -
7．已知关于x的不等式ax2+bx+c＞0的解集为（-2，4），则不等式cx2-bx+a＜0的解集是（ ）
组卷：933引用：5难度：0.7
四、解答题（共70分）
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21．2022年北京冬奥组委发布的《北京2022年冬奥会和冬残奥会经济遗产报告（2022）》显示，北京冬奥会签约了50家赞助企业，为了解这50家赞助企业每天的销售额与每天线上销售时间之间的相关关系，某平台对这50家赞助企业进行跟踪调查，其中每天线上销售时间不少于8小时的企业有20家，剩下的企业中，每天的销售额不足30万元的企业占这剩下的企业数量的
，统计后得到如下2×2列联表．35
（1）完成列联表，并依据小概率值α=0.001的独立性检验，能否认为赞助企业每天的销售额与每天线上销售时间有关？每天线上销售时间 每天销售额 合计 不少于30万元 不足30万元 不少于8小时 18 不足8小时 合计
（2）按每天线上销售时间进行分层抽样，在上述赞助企业中抽取5家企业，再从这5家企业中抽取2家企业，求抽取的2家企业中至少有1家企业每天线上销售时间不少于8小时的概率．
参考公式及数据：χ2=，其中n=a+b+c+d.n（ad-bc）2（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）a 0.1 0.05 0.01 0.005 0.001 x0 2.706 3.841 6.635 7.879 10.828 组卷：54引用：5难度：0.8 -
22．应对严重威胁人类生存与发展的气候变化，其关键在于“控碳”，其必由之路是先实现“碳达峰”，而后实现“碳中和”，2020年第七十五届联合国大会上，我国向世界郑重承诺：力争在2030年前实现“碳达峰”，努力争取在2060年前实现“碳中和”，近年来，国家积极发展新能源汽车，某品牌的新能源汽车某区域销售在2021年11月至2022年3月这5个月的销售量y（单位：百辆）的数据如下表：
（1）依据表中的统计数据，请判断月份代码x与该品牌的新能源汽车区域销售量y（单位；百辆）是否具有较高的线性相关程度？月份 2021年11月 2021年12月 2022年1月 2022年2月 2022年3月 月份代码：x 1 2 3 4 5 销售量y（单位：百辆） 45 56 64 68 72
（参考：若0.30＜|r|＜0.75，则线性相关程度一般，若|r|≥0.75，则线性相关程度较高，计算r时精确度为0.01．）
（2）求销售量y与月份代码x之间的线性回归方程，并预测2022年4月份该区域的销售量（单位：百辆）．
参考数据：（yi-5∑i=1）2=460，y（xi-5∑i=1）（yi-x）=66，y，46≈6.78
参考公式：相关系数r=，n∑i=1（xi-x）（yi-y）n∑i=1（xi-x）2n∑i=1（yi-y）2
线性回归方程中，̂y=̂bx+̂a=∧b=n∑i=1xiyi-nxyn∑i=1xi2-nx2，n∑i=1（xi-x）（yi-y）n∑i=1（xi-x）2=∧a-y∧b，其中x，x为样本平均值．y组卷：46引用：5难度：0.5
