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2023-2024学年河北省承德市兴隆县九年级（上）期中数学试卷

发布：2024/10/12 1:0:1

一、选择题（本大题共16个小题，1-6每小题3分，7-16每小题3分，共38分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)

1．已知
a
b
=
2
3
，则下列等式不成立的是（　　）#ZZ01A
A．
a
+
b
b
=
5
3
B．3a=2b C．
a
b
=
a
+
2
b
+
2
D．
a
2
=
b
3
组卷：231引用：4难度：0.6
解析
2．在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=4，
tan
A
=
3
，则BC的长为（　　）
A．3 B．2 C．
3
D．
2
3
组卷：414引用：4难度：0.6
解析
3．以-2为一根的一元二次方程可能是（　　）
A．x²-2x=0 B．x²-x=0 C．x²+x+2=0 D．x²+x-2=0
组卷：53引用：5难度：0.6
解析
4．用配方法解方程x²-8x-7=0，则配方正确的是（　　）
A．（x+4）²=23 B．（x-4）²=23 C．（x-4）²=9 D．（x-8）²=23
组卷：32引用：3难度：0.7
解析
5．已知△ABC如图，则下列4个三角形中，与△ABC相似的是（　　）
A． B． C． D．
组卷：950引用：91难度：0.9
解析
6．如图，在8×4的矩形网格中，每个小正方形的边长都是1，若△ABC的三个顶点在图中相应的格点上，则tan∠ACB的值为（　　）
A．1 B．
1
3
C．
1
2
D．
2
2
组卷：763引用：5难度：0.7
解析
7．下列一元二次方程中，没有实数根的是（　　）
A．x²+4=2x B．（x+1）²=0 C．x²-2023x=0 D．x²+2=3x
组卷：113引用：3难度：0.7
解析
8．根据关于x的一元二次方程x²+px+q=0，可列表如下：则方程x²+px+q=0的正数解满足（　　）

x 2.5 3 3.1 3.2 3.3 3.4

x²+px+q -2.75 -1 -0.59 -0.16 0.29 0.76

A．解的整数部分是3，十分位是1
B．解的整数部分是3，十分位是2
C．解的整数部分是3，十分位是3
D．解的整数部分是3，十分位是4
组卷：89引用：3难度：0.5
解析

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三、解答题（本大题共7个小题，共72分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）

25．某超市于今年年初以每件25元的进价购进一批商品．当商品售价为40元时，一月份销售256件．二、三月该商品十分畅销．销售量持续走高．在售价不变的基础上，三月底的销售量达到400件．设二、三这两个月的月平均增长率不变．
（1）求二、三这两个月的月平均增长率；
（2）从四月份起，商场决定采用降价促销的方式回馈顾客，经调查发现，该商品每降价1元，销售量增加5件，当商品降价多少元时，商场获利4250元？
组卷：5330引用：35难度：0.3
解析
26．如图1和图2，平面上，四边形ABCD中，AB=8，
BC
=
2
11
，CD=12，DA=6．∠A=90°，点M在AD边上，且DM=2．将线段MA绕点M顺时针旋转n°（0＜n≤180）到MA'，∠A′MA的平分线MP所在直线交折线AB-BC于点P，设点P在该折线上运动的路径长为x（x＞0），连接A′P．
（1）若点P在AB上，求证：A'P=AP；
（2）如图2，连接BD．
①求∠CBD的度数，并直接写出当n=180时，x的值；
②若点P到BD的距离为2，求tan∠A′MP的值；
（3）当0＜x≤8时，请直接写出点A′到直线AB的距离（用含x的式子表示）．
组卷：2327引用：8难度：0.1
解析