2023年上海市闵行区中考数学二模试卷

一、选择题：（本大题共6题，每题4分，满分24分）

• 1．单项式4xy²的次数是（　　）

  A．1

  B．2

  C．3

  D．4
  组卷：878引用：9难度：0.9

  解析

• 2．上海某区3月20日至3月26日的气温（℃）如下表：
  

  日期	20日	21日	22日	23日	24日	25日	26日
  天气	多云	晴	晴	阴	多云	阴	小雨
  最低气温	12	15	11	8	9	8	8
  最高气温	16	22	23	13	15	13	13

  那么这一周最高气温的众数和中位数分别是（　　）

  A．13，13

  B．13，15

  C．8，15

  D．8，13
  组卷：128引用：2难度：0.7

  解析

• 3．一次函数y=kx+b（k≠0）的图象经过第一、二、三象限，它的解析式可以是（　　）

  A．y=x+1

  B．y=x-1

  C．y=-x+1

  D．y=-x-1
  组卷：540引用：2难度：0.7

  解析

• 4．下列命题是真命题的是（　　）

  A．平行四边形的邻边相等

  B．平行四边形的对角线互相平分

  C．平行四边形内角都相等

  D．平行四边形是轴对称图形
  组卷：325引用：3难度：0.7

  解析

• 5．在平面直角坐标系中，如果把抛物线y=2x²向下平移3个单位得到一条新抛物线，那么下列关于这两条抛物线的描述中不正确的是（　　）

  A．开口方向相同	B．对称轴相同
  C．顶点的横坐标相同	D．顶点的纵坐标相同
  组卷：208引用：3难度：0.7

  解析

• 6．如图，在△ABC中，∠ACB=90°．用尺规作图的方法作出直角三角形斜边上的中线CP，那么下列作法一定正确的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：284引用：4难度：0.5

  解析

二、填空题：（本大题共12题，每题4分，满分48分）

• 7．计算：2a+3a=

  ．
  组卷：1227引用：9难度：0.9

  解析

• 8．因式分解：4x²-y²=

  ．
  组卷：1558引用：19难度：0.5

  解析

三、解答题：（本大题共7题，满分78分）

• 24．在平面直角坐标系xOy中，抛物线y=-x²+mx+n经过点A（3，0）、B（0，3），与x轴的负半轴交于点C．
  （1）求该抛物线的表达式及点C的坐标；
  （2）设点D在该抛物线上（位于对称轴右侧部分），连接CD．
  ①如果CD与线段AB交于点E，且BE=2AE，求∠ACD的正切值；
  ②如果CD与y轴交于点F，以CF为半径的⊙C，与以DB为半径的⊙D外切，求点D的坐标．
  组卷：449引用：2难度：0.1

  解析

• 25．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，BC=1，以BC为边作△DBC（点D、A在直线BC的异侧），且满足BD=BC，∠BCD=∠ABC+45°．
  （1）求证：∠A=∠ABD；
  （2）设点E为边BC的中点，连接DE并延长交边AB于点F，当△BEF为直角三角形时，求边AC的长；
  （3）设AB=x,CD=y,求y关于x函数解析式并写出定义域．
  组卷：304引用：1难度：0.5

  解析