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2023年陕西省西安市西工大附中高考数学第十三次适应性试卷（理科）

发布：2024/5/1 8:0:8

一、选择题：本题共12小题，每题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1．已知集合A={x||x-1|＜2}，B={x|log₃（x-1）＜1}，则A∩B=（　　）
A．{x|1＜x＜3} B．{x|-1＜x＜3} C．{x|1＜x＜4} D．{x|-1＜x＜4}
组卷：43引用：3难度：0.7
解析
2．已知复数z满足z•（1-2i）=5i,则
z
•
z
的值为（　　）
A．
5
B．5 C．
2
D．2
组卷：45引用：3难度：0.8
解析
3．如图，一组数据x₁，x₂，x₃，…，x₉，x₁₀，的平均数为5，方差为
s
2
1
，去除x₉，x₁₀这两个数据后，平均数为
x
，方差为
s
2
2
，则（　　）
A．
x
＞5，
s
2
1
＞
s
2
2
B．
x
＜5，
s
2
1
＜
s
2
2
C．
x
=5，
s
2
1
＜
s
2
2
D．
x
=5，
s
2
1
＞
s
2
2
组卷：719引用：15难度：0.7
解析
4．已知向量
a
，
b
满足同向共线，且
|
b
|
=
2
，
|
a
-
b
|
=
1
，则
（
a
+
b
）
•
a
=（　　）
A．3 B．15 C．-3或15 D．3或15
组卷：68引用：1难度：0.6
解析
5．若
（
1
+
1
x
）
4
（
1
+
x
）
3
，则展开式中的常数项为（　　）
A．1 B．15 C．21 D．35
组卷：85引用：2难度：0.7
解析
6．土壤中微量元素（如N，P，K等）的含量直接影响植物的生长发育，进而影响植物群落内植物种类的分布．某次实验中，为研究某微量元素对植物生长发育的具体影响，实验人员配比了不同浓度的溶液若干，其浓度指标值可近似拟合为e,e,e²，e³，e⁵，e⁸，e¹³，…，并记这个指标值为b_n，则
20
∑
i
=
1
（
ln
b
i
）
2
=（　　）
A．lnb₁₉lnb₂₀ B．lnb₂₀lnb₂₁
C．lnb₁₉+lnb₂₀ D．lnb₂₀+lnb₂₁
组卷：37引用：2难度：0.4
解析
7．某校举行文艺汇演，甲、乙、丙等6名同学站成一排演唱歌曲，若甲、乙不相邻，丙不在两端，则不同的排列方式共有（　　）
A．72种 B．144种 C．336种 D．432种
组卷：85引用：2难度：0.7
解析

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（二）选考题：共10分.请考生在第22，23题中任选一题作答，如多做，则按所做的第一题计分.[选修4-4：坐标系与参数方程]

22．在极坐标系中，曲线C的极坐标方程是ρ=4acosθ（a＞0），以极点O为原点，极轴为x轴正半轴建立平面直角坐标系，直线l的参数方程为
x
=
-
1
-
2
2
t
y
=
3
+
2
2
t
（t为参数）．直线l与曲线C交于M，N两点．
（1）求曲线C的参数方程与直线l的普通方程；
（2）若S_△OMN=2
7
，求实数a的值．
组卷：144引用：5难度：0.5
解析

[选修4-5：不等式选讲]（10分）

23．已知函数f（x）=|2x-4|+|x+4|的最小值是m.
（1）求m的值；
（2）若正数a,b,c满足a+b+c=m,求证：
a
+
b
+
c
≤3
2
．
组卷：114引用：8难度：0.5
解析

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A． x ＞5， s 2 1 ＞ s 2 2	B． x ＜5， s 2 1 ＜ s 2 2
C． x =5， s 2 1 ＜ s 2 2	D． x =5， s 2 1 ＞ s 2 2

A．lnb₁₉lnb₂₀	B．lnb₂₀lnb₂₁
C．lnb₁₉+lnb₂₀	D．lnb₂₀+lnb₂₁

2023年陕西省西安市西工大附中高考数学第十三次适应性试卷（理科）

一、选择题：本题共12小题，每题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1．已知集合A={x||x-1|＜2}，B={x|log3（x-1）＜1}，则A∩B=（ ）

2．已知复数z满足z•（1-2i）=5i,则z•z的值为（ ）

3．如图，一组数据x1，x2，x3，…，x9，x10，的平均数为5，方差为s21，去除x9，x10这两个数据后，平均数为x，方差为s22，则（ ）

4．已知向量a，b满足同向共线，且|b|=2，|a-b|=1，则（a+b）•a=（ ）

5．若（1+1x）4（1+x）3，则展开式中的常数项为（ ）

7．某校举行文艺汇演，甲、乙、丙等6名同学站成一排演唱歌曲，若甲、乙不相邻，丙不在两端，则不同的排列方式共有（ ）

（二）选考题：共10分.请考生在第22，23题中任选一题作答，如多做，则按所做的第一题计分.[选修4-4：坐标系与参数方程]

[选修4-5：不等式选讲]（10分）

23．已知函数f（x）=|2x-4|+|x+4|的最小值是m.（1）求m的值；（2）若正数a,b,c满足a+b+c=m,求证：a+b+c≤32．

1．已知集合A={x||x-1|＜2}，B={x|log₃（x-1）＜1}，则A∩B=（　　）

2．已知复数z满足z•（1-2i）=5i,则
z
•
z
的值为（　　）

3．如图，一组数据x₁，x₂，x₃，…，x₉，x₁₀，的平均数为5，方差为
s
2
1
，去除x₉，x₁₀这两个数据后，平均数为
x
，方差为
s
2
2
，则（　　）

4．已知向量
a
，
b
满足同向共线，且
|
b
|
=
2
，
|
a
-
b
|
=
1
，则
（
a
+
b
）
•
a
=（　　）

5．若
（
1
+
1
x
）
4
（
1
+
x
）
3
，则展开式中的常数项为（　　）

7．某校举行文艺汇演，甲、乙、丙等6名同学站成一排演唱歌曲，若甲、乙不相邻，丙不在两端，则不同的排列方式共有（　　）

23．已知函数f（x）=|2x-4|+|x+4|的最小值是m.
（1）求m的值；
（2）若正数a,b,c满足a+b+c=m,求证：
a
+
b
+
c
≤3
2
．