2022年浙江省温州中学高考数学模拟试卷

一、选择题：本大题共10小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

• 1．已知集合A={-1，0，1，2}，B={x|1≤x≤3}，则A∩B=（　　）

  A．{-1，0}

  B．{-1，0，1，2}

  C．{1，2}

  D．{2}
  组卷：44引用：2难度：0.9

  解析

• 2．已知i是虚数单位，复数z满足（i+1）z=i,则z的虚部是（　　）

  A． 1 2

  B． - 1 2 i

  C． 1 2 i

  D． - 1 2
  组卷：141引用：3难度：0.7

  解析

• 3．已知双曲线

  C

  ：

  x

  2

  a

  2

  -

  y

  2

  3

  =

  1

  的一条渐近线方程为

  y

  =

  3

  2

  x

  ，则C的离心率为（　　）

  A． 5 2

  B． 7 2

  C． 3 2

  D． 10 2
  组卷：176引用：1难度：0.9

  解析

• 4．若实数x,y满足

  x - y - 2 ≥ 0

  x + 2 y - 4 ≤ 0

  2 y + 3 ≥ 0

  ，则z=-x+3y的最大值是（　　）

  A． - 2 3

  B． - 3 2

  C．-5

  D． - 23 2
  组卷：52引用：1难度：0.7

  解析

• 5．已知a,b∈R，则“a+|a|≥b+|b|”是“a≥b”的（　　）

  A．充分不必要条件	B．必要不充分条件
  C．充要条件	D．既不充分也不必要条件
  组卷：73引用：1难度：0.7

  解析

• 6．过x轴正半轴上一点P（x₀，0）作圆

  C

  ：

  x

  2

  +

  （

  y

  -

  3

  ）

  2

  =

  1

  的两条切线，切点分别为A，B，若

  |

  AB

  |

  ≥

  3

  ，则x₀的最小值为（　　）

  A．1

  B． 2

  C．2

  D．3
  组卷：389引用：2难度：0.5

  解析

• 7．已知α∈R，则函数

  f

  （

  x

  ）

  =

  x

  α

  e

  x

  +

  2

  的图象不可能是（　　）

  A．	B．
  C．	D．
  组卷：57引用：1难度：0.6

  解析

三、解答题：本大题共5小题，共74分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．

• 21．已知椭圆C₁：

  x

  2

  4

  +y²=1的上、下顶点分别为B₁，B₂，抛物线C₂：y²=2px（p＞0）在点P（2，-2

  p

  ）处的切线l交椭圆C₁于点M，N，交椭圆的短轴于点C．直线MB₁交x轴于点D．
  （Ⅰ）若点C是OB₂的中点，求p的值；
  （Ⅱ）设△MCD与△MNB₁的面积分别为S₁，S₂，求

  S

  1

  S

  2

  的最大值．
  组卷：152引用：1难度：0.3

  解析

• 22．已知函数f（x）=x²•lnx.
  （Ⅰ）求函数y=f（x）-x的最小值；
  （Ⅱ）若方程f（x）=m（m∈R）有两实数解x₁，x₂，求证：

  1

  x

  2

  1

  +

  1

  x

  2

  2

  ＞

  e

  +

  1

  1

  -

  |

  x

  1

  -

  x

  2

  |

  ．（其中e=2.71828⋯为自然对数的底数）．
  组卷：141引用：2难度：0.2

  解析