2022-2023学年江苏省南京市栖霞区燕子矶中学高一（上）第一次调研数学试卷

一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题所给的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

• 1．给出下列关系：①π∈R；②

  3

  ∈Q；③-3∉Z；④|-3|∉N；⑤0∉Q，其中正确的个数（　　）

  A．1

  B．2

  C．3

  D．4
  组卷：513引用：21难度：0.7

  解析

• 2．设全集U={-2，-1，0，1，2}，集合A={x|x²-x-2=0}，B={x|x²+x-2=0}，则∁_U（A∪B）=（　　）

  A．{-2，-1，1，2}

  B．{-2，-1，0}

  C．{0，1，2}

  D．{0}
  组卷：141引用：6难度：0.8

  解析

• 3．已知集合A={-2，-1，0，1}，B={x|-1＜x≤1}，则图中阴影部分所表示的集合为（　　）

  A．{-1，0，1}

  B．{0，1}

  C．{-2，-1，0}

  D．{-2，-1}
  组卷：548引用：10难度：0.8

  解析

• 4．设集合A={x|x²-3x-4≤0}，B={x|x²+2x＞0，x∈Z}，则A∩B的真子集共有（　　）

  A．15个

  B．16个

  C．31个

  D．32个
  组卷：486引用：12难度：0.7

  解析

• 5．已知集合M={x|x=m-

  5

  6

  ，m∈Z}，N={x|x=

  n

  2

  -

  1

  3

  ，n∈Z}，P={x|x=

  p

  2

  +

  1

  6

  ，p∈Z}，则集合M，N，P的关系为（　　）

  A．M=N=P

  B．M⊆N=P

  C．M⊆N⊆P

  D．M⊆N，N∩P=∅
  组卷：486引用：19难度：0.7

  解析

• 6．设a＜b＜0，给出下列四个结论：①a+b＜ab；②2a＜3b；③a²＜b²；④a|a|＜b|b|．其中正确的结论的序号为（　　）

  A．①②

  B．①④

  C．②③④

  D．①②③
  组卷：255引用：9难度：0.9

  解析

• 7．设A，B是两个集合，有下列四个结论：
  ①若A⊈B，则对任意x∈A，有x∉B；
  ②若A⊈B，则集合A中的元素个数多于集合B中的元素个数；
  ③若A⊈B，则B⊈A；
  ④若A⊈B，则一定存在x∈A，有x∉B．
  其中正确结论的个数为（　　）

  A．4

  B．3

  C．2

  D．1
  组卷：82引用：4难度：0.9

  解析

四、解答题：本题共6小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。

• 21．已知二次函数f（x）满足f（x+1）-f（x）=2x-1，且f（1）=-4．
  （1）求f（x）的解析式；
  （2）当x∈[-2，2]时，不等式f（x）＞4x+m恒成立；求实数m的取值范围；
  （3）设h（m）=f（2m+n），m∈[-3，3]，求h（m）的最大值．
  组卷：88引用：4难度：0.3

  解析

• 22．已知集合A={x|x²-（m+3）x+2（m+1）=0}，B={x|2x²+（3n+1）x+2=0}，其中m,n∈R．
  （1）若A∩∁_RB=∅，求m,n的值；
  （2）若对∀x∈B，有x∈A，求m,n的取值范围．
  组卷：152引用：6难度：0.7

  解析