2023年陕西省西安五十五中中考数学三模试卷

一．选择题（共7小题）

• 1．64的平方根是（　　）

  A．±4

  B．4

  C．±8

  D．8
  组卷：2185引用：24难度：0.9

  解析

• 2．下列四个图标中，属于轴对称图形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：120引用：9难度：0.9

  解析

• 3．如图，已知∠1=36°，∠2=36°，∠3=135°，则∠4的度数等于（　　）

  A．36°

  B．54°

  C．45°

  D．135°
  组卷：425引用：7难度：0.9

  解析

• 4．如图，若点P（-2，4）关于y轴的对称点在一次函数y=x+b的图象上，则b的值（　　）

  A．-2

  B．2

  C．-6

  D．6
  组卷：4138引用：10难度：0.9

  解析

• 5．如图，AC为矩形ABCD的对角线，点E、F分别在边BC、AD上，将边AB沿AE折叠，点B恰好落在AC上的点M处，将边CD沿CF折叠、点D恰好落在AC上的点N处，若四边形AECF是菱形，则∠BAE的度数为（　　）

  A．30°

  B．40°

  C．45°

  D．50°
  组卷：303引用：3难度：0.5

  解析

• 6．如图，AB、CD分别是⊙O的直径，连接BC、BD，如果弦DE∥AB，且∠CDE=62°，则下列结论错误的是（　　）

  A．CB⊥BD

  B．∠CBA=31°

  C． ˆ AC = ˆ AE

  D．BD=DE
  组卷：358引用：6难度：0.7

  解析

• 7．在平面直角坐标系中，将抛物线C：y=x²-2（m+1）x+m关于y轴对称后得到抛物线C'，对于抛物线C′，当x＜1时，y随x的增大而减小，则m的取值范围是（　　）

  A．m≥0

  B．m≤0

  C．m≥-2

  D．m≤-2
  组卷：234引用：2难度：0.7

  解析

二．填空题（共5小题）

• 8．若代数式

  1

  x

  -

  3

  有意义，则实数x的取值范围为

  ．
  组卷：168引用：1难度：0.9

  解析

三．解答题（共13小题）

• 24．如图，直线

  y

  =

  1

  2

  x

  +

  2

  与x轴交于点A，与y轴交于点B，抛物线

  y

  =

  -

  1

  2

  x

  2

  +

  bx

  +

  c

  经过A、B两点，与x轴的另一个交点为C．
  （1）求抛物线的解析式；
  （2）点D是直线AB上方抛物线上的一动点，若∠DAB=∠OBC，求D点的坐标．
  组卷：549引用：3难度：0.2

  解析

• 25．问题提出：
  
  （1）如图①，在△ABC中，AB=AC=13，BC=10，AD平分∠CAB交BC边于点D，点E为AC边上的一个动点，连接DE，则线段DE长的最小值为

  ．
  问题探究：
  （2）如图②，在△ABC中，∠C=90°，AC=BC=8，点D为AB边的中点，且∠EDF=90°，∠EDF的两边分别交BC、AC于点E、F．求四边形DECF的面积．
  问题解决：
  （3）某观光景区准备在景区内设计修建一个大型儿童游乐园．如图③，四边形ABCD为儿童游乐园的大致示意图，并将儿童游乐园分成△EDM、△BFM、△DCB和四边形AEMF四部分，其中在△EDM和△BFM两区域修建益智区，在△DCB区域修建角色游戏区，在四边形AEMF区域修建木工区．根据设计要求：四边形ABCD是平行四边形，∠ADC=60°，点E、点F、点M分别在边AD、边AB和对角线BD上，且EM=FM，∠EMF=60°，四边形AEMF的面积为

  200

  3

  平方米，现需在四边形ABCD的四周修建护栏起到保护乐园的作用，为了节约修建成本，四边形ABCD的周长是否存在最小值？若存在，请求出四边形ABCD周长的最小值；若不存在，请说明理由．
  组卷：570引用：3难度：0.1

  解析