2020-2021学年安徽省合肥新东方学校高一（下）限时训练数学试卷（0025）

一、选择题：本大共10小，每小题5分，满分50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

• 1．下列命题中正确的是（　　）

  A．若 AB 与 CD 是共线向量，则A，B，C，D四点共线

  B．若 a ∥ b ， b ∥ c ，则 a ∥ c

  C．不相等的两个向量一定不平行

  D．两个相等向量的模相等
  组卷：7引用：3难度：0.7

  解析

• 2．下列各式不能化简为

  PQ

  的是（　　）

  A． AB + （ PA + BQ ）	B． AB + PC + BA - QC
  C． QC - QP + CQ	D． PA + AB - BQ
  组卷：1817引用：12难度：0.9

  解析

• 3．已知平面向量

  a

  =（2，4），

  b

  =（-1，2），若

  c

  =

  a

  -（

  a

  •

  b

  ）

  b

  ，则|

  c

  |等于（　　）

  A．4 2

  B．2 5

  C．8

  D．8 2
  组卷：231引用：17难度：0.9

  解析

• 4．已知△ABC的三个内角A，B，C所对的边分别为a,b,c.若2cosCsinB=sinA，则该三角形的形状是（　　）

  A．等边三角形

  B．等腰三角形

  C．等腰三角形或直角三角形

  D．直角三角形
  组卷：103引用：8难度：0.7

  解析

• 5．向量

  PA

  =（k,12），

  PB

  =（4，5），

  PC

  =（10，k），若A，B，C三点共线，则k的值为（　　）

  A．-2

  B．11

  C．-2或11

  D．2或11
  组卷：531引用：9难度：0.7

  解析

• 6．若点P是△ABC内一点，且满足

  PA

  +

  PB

  +

  PC

  =

  0

  ，则

  S

  △

  PAB

  S

  △

  ABC

  =（　　）

  A． 1 2

  B． 1 3

  C． 2 3

  D． 1 4
  组卷：491引用：2难度：0.6

  解析

三、解答题：本大题共6小题，满分80分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.

• 19．在 ①

  m

  =

  （

  a

  +

  b

  ,

  c

  -

  a

  ）

  ，

  n

  =

  （

  a

  -

  b

  ,

  c

  ）

  ，且

  m

  ⊥

  n

  ，②2a-c=2bcosC，③△ABC的面积为

  3

  4

  （

  a

  2

  +

  c

  2

  -

  b

  2

  ）

  这三个条件中任选一个补充在下面的问题中，并给出解答．
  在△ABC，角A，B，C的对应边为a,b,c,且_____．
  （1）求角B；
  （2）若△ABC的外接圆半径

  2

  3

  3

  ，求△ABC周长的最大值．
  组卷：268引用：4难度：0.6

  解析

• 20．在边长为1的菱形ABCD中，∠A=60°，E是线段CD上一点，满足|

  CE

  |=2|

  DE

  |，如图所示，设

  AB

  =

  a

  ，

  AD

  =

  b

  ．
  （1）用

  a

  ，

  b

  表示

  BE

  ；
  （2）在线段BC上是否存在一点F满足AF⊥BE？若存在，确定F点的位置，并求|

  AF

  |；若不存在，请说明理由．
  组卷：748引用：10难度：0.5

  解析