2022-2023学年重庆市南岸区九年级（上）期末数学试卷

一、选择题：（本大题12个小题，每小题4分，共48分）在每个小题的下面，都给出了代号为A、B、C、D的四个答案，其中只有一个是正确的，请将答题卡上题号右侧正确答案所对应的方框涂黑．

• 1．sin30°的值为（　　）

  A． 3 2

  B． 2 2

  C． 1 2

  D． 3 3
  组卷：394引用：16难度：0.9

  解析

• 2．一元二次方程x²+x-4=0的根的情况是（　　）

  A．有两个相等的实数根	B．有两个不相等的实数根
  C．没有实数根	D．只有一个实数根
  组卷：181引用：8难度：0.9

  解析

• 3．在一个不透明的袋子里装有红球、黄球共10个，这些球除颜色外都相同．小明通过多次实验发现，摸出红球的频率稳定在0.2左右，则袋子中红球的个数最有可能是（　　）

  A．1

  B．2

  C．3

  D．4
  组卷：74引用：1难度：0.7

  解析

• 4．如图，在菱形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，若AC=6，BD=8，则菱形ABCD的周长为（　　）

  A．12

  B．16

  C．20

  D．40
  组卷：505引用：2难度：0.7

  解析

• 5．生活中到处可见黄金分割的美，如图，在设计人体雕像时，使雕像的腰部以下a与全身b的高度比值接近0.618，可以增加视觉美感，若图中b=3m,则a约为（　　）

  A．1.236 m

  B．1.416 m

  C．1.584 m

  D．1.854 m
  组卷：398引用：5难度：0.6

  解析

• 6．在平面直角坐标系内，△OAB的顶点为O（0，0），A（2，2），B（4，2），如图．若以点O为位似中心，在第三象限内作与△OAB的相似比为

  1

  2

  的位似图形△OCD，则点C的坐标为（　　）

  A．（-1，-1）

  B．（-2，-1）

  C．（-1，-2）

  D．（-2，-2）
  组卷：86引用：1难度：0.6

  解析

• 7．如图，直线l₁∥l₂∥l₃，直线AC和DF被l₁，l₂，l₃所截，若AB=3，BC=4.5，EF=3，则DE的长为（　　）

  A．1

  B．2

  C．3

  D．4
  组卷：166引用：1难度：0.7

  解析

• 8．临近春节某干果店迎来了销售旺季，12月的第一周销售额为2万元，第三周的销售额为2.88万元，设这两周销售额的周平均增长率为x,则根据题意，可列方程为下（　　）

  A．21+2x=2.88	B．2（1+x）2=2.88
  C．2（1+3x）=2.88	D．2（1-x）2=2.88
  组卷：70引用：1难度：0.7

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三、解答题：（本大题9个小题，17、18题各8分；19-25题每小题8分，共86分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，画出必要的图形，请将解答过程书写在答题卡中对应的位置上．

• 24．如图，在平面直角坐标系内，反比例函数

  y

  =

  k

  x

  的图象和一次函数y=ax+b的图象交于点A（1，m），B（6，1）．
  （1）求一次函数和反比例函数的表达式；
  （2）点P（不与点A，B重合）在线段AB上，过点P分别作x轴、y轴的垂线，垂足分别为C，D，在图中补全图形．若矩形OCPD的面积为10，求点P的坐标．
  组卷：141引用：1难度：0.6

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• 25．在四边形ABCD中，E为AD边上一点，将△AEB沿BE翻折到△BEF处，直线EF交四边形ABCD的一边所在的直线于点G．
  （1）如图1，四边形ABCD是正方形，点G在CD边上，求证：△BFG≌△BCG；
  （2）如图2，四边形ABCD是矩形，AB=6，AD=8，点G在BC边上，延长BF交CD于点H．若FH=CH，求AE的长；
  （3）如图3，四边形ABCD是边长为3的菱形，点E为AD边上的三等分点，∠A=60°，直线EF交直线CD于点G，直接写出EG的长．
  
  组卷：142引用：1难度：0.1

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