2021-2022学年四川省凉山州宁南中学九年级（下）第一次月考数学试卷

一、选择题（共48分，每小题4分。）

• 1．-0.4的倒数是（　　）

  A．-2

  B．0.5

  C．2.5

  D．-2.5
  组卷：14引用：2难度：0.9

  解析

• 2．不等式1-x≥x-1的解集是（　　）

  A．x≥1

  B．x≥-1

  C．x≤1

  D．x≤-1
  组卷：477引用：11难度：0.6

  解析

• 3．下列方程中，是二元一次方程组的是（　　）

  A． xy = 1 x + 2 y = 3	B． x + y = 2 3 y - x = 1
  C． 1 x + 1 y = 1 x + y = 1	D． x + z = 2 x + y = 3
  组卷：605引用：5难度：0.8

  解析

• 4．下列说法中不正确的是（　　）

  A．抛掷一枚硬币，硬币落地时正面朝上是随机事件

  B．把4个球放入三个抽屉中，其中一个抽屉中至少有2个球是必然事件

  C．一个盒子中有白球m个，红球6个，黑球n个．每个球除了颜色外都相同．如果从中任取一个球，取得的是红球的概率与不是红球的概率相同，那么m与n的和是6

  D．某种彩票中奖的概率是1%，则买100张彩票一定有1张中奖
  组卷：90引用：3难度：0.6

  解析

• 5．若实数x,y满足y=

  5

  -

  x

  +

  x

  -

  5

  -1，则x-y的值是（　　）

  A．6

  B．-6

  C．4

  D．1
  组卷：62引用：1难度：0.8

  解析

• 6．某银行经过最近两次降息，使一年期存款的年利率由2.25%降至1.98%，设平均每次降息的百分率为x,则可列方程为（　　）

  A．2×2.25%（1-x）=1.98%	B．2.25%（1-2x）=1.98%
  C．1.98%（1+x）=2.25%	D．2.25%（1-x）2=1.98%
  组卷：442引用：12难度：0.8

  解析

• 7．对于数据3，2，3，5，4，3，4，9，5，2．下列说法正确的个数为（　　）
  （1）这组数据的众数是3；
  （2）这组数据的中位数和平均数都是3.5；
  （3）这组数据的平均数和极差相等；
  （4）这组数据的极差是7．

  A．1

  B．2

  C．3

  D．4
  组卷：35引用：1难度：0.6

  解析

• 8．如图，在平行四边形ABCD中，E为DC的中点，AE交BD于点F，S_△DEF=12cm²，则S_△AOB的值为（　　）

  A．12cm2

  B．24cm2

  C．36cm2

  D．48cm2
  组卷：247引用：3难度：0.9

  解析

• 9．如图，四边形ABCD为⊙O的内接四边形，已知∠BCD=130°，则∠BOD=（　　）

  A．50°

  B．80°

  C．100°

  D．130°
  组卷：780引用：12难度：0.7

  解析

五、解答题（共40分）

• 27．已知⊙O是以AB为直径的△ABC的外接圆，BD平分∠ABC交⊙O于D，交AC于F．
  （1）求证：OD∥BC．
  （2）延长AC到点P，使PB与⊙O相切，求证：PF=PB．
  （3）如果AB=20，sin∠BAC=

  3

  5

  ，求AD．
  组卷：53引用：1难度：0.6

  解析

• 28．抛物线y=-

  3

  8

  x

  2

  +bx+c与x轴交于A（-4，0），B（2，0），与y轴交于点C，点P为直线AC上方抛物线上的动点．
  （1）求抛物线解析式．
  （2）如图1，求△APC面积的最大值．
  （3）如图2，点M为抛物线对称轴上一点，是否存在点M，使以点M、A、C为顶点的三角形是直角三角形？若存在，求出点M的坐标，若不存在，说明理由．
  组卷：28引用：1难度：0.5

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