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2021-2022学年广东省江门二中高二（上）期中数学试卷

发布：2024/4/20 14:35:0

1．一条直线经过点P₁（-2，3），倾斜角为α=45°，则这条直线方程为（　　）
A．x+y+5=0 B．x-y-5=0 C．x-y+5=0 D．x+y-5=0
组卷：122引用：11难度：0.9
解析
2．已知向量
a
=（2，-3，1），
b
=（2，0，3），
c
=（0，0，2），则
a
•（
b
+
c
）=（　　）
A．8 B．9 C．13 D．
61
组卷：204引用：9难度：0.9
解析
3．已知等差数列{a_n}中，a₅=3，a₁₀=8，则a₁₀₀=（　　）
A．100 B．99 C．98 D．97
组卷：198引用：2难度：0.7
解析
4．已知椭圆C：
x
2
a
2
+
y
2
4
=
1
的一个焦点为（2，0），则C的离心率为（　　）
A．
2
2
B．
1
2
C．
1
3
D．
2
2
3
组卷：81引用：1难度：0.8
解析
5．圆x²+y²=4与圆x²+y²-8x-6y+16=0的位置关系是（　　）
A．相离 B．相交 C．内含 D．外切
组卷：40引用：3难度：0.8
解析
6．点M，N分别是正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁的棱BB₁和B₁C₁的中点，则MN和CD₁所成角的大小为（　　）
A．30° B．60° C．90° D．120°
组卷：39引用：4难度：0.7
解析
7．点P为圆（x-1）²+y²=2上一动点，点P到直线y=x+3的最短距离为（　　）
A．
2
2
B．1 C．
2
D．2
2
组卷：62引用：6难度：0.6
解析

21．已知四边形ABCD是边长为2的正方形，△P'AB为等边三角形（如图1所示），△P'AB沿着AB折起到△PAB的位置，且使平面PAB⊥平面ABCD，M是棱AD的中点（如图2所示）．
（1）求证：PC⊥BM；
（2）求直线PC与平面PBM所成角的余弦值．
组卷：136引用：8难度：0.5
解析
22．已知直线y=-x+1与椭圆
x
2
a
2
+
y
2
b
2
=
1
（
a
＞
b
＞
0
）
相交于A，B两点．
（1）若椭圆的离心率为
3
3
，焦距为2，求椭圆的方程；
（2）在（1）的椭圆中，设椭圆的左焦点为F₁，求线段AB的长及△ABF₁的面积．
组卷：292引用：6难度：0.6
解析

1．一条直线经过点P1（-2，3），倾斜角为α=45°，则这条直线方程为（ ）