2022-2023学年四川省成都市青白江区高三（上）零点五诊数学试卷（理科）

一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的

• 1．已知A={x|x＞1}，B={x|x²-2x-3＜0}，则A∩B=（　　）

  A．{x|1＜x＜3}

  B．{x|x＜-1或x≥1

  C．{x|x＞3}

  D．{x|x＞1}
  组卷：213引用：6难度：0.9

  解析

• 2．设复数z满足（1-i）z=1+i,则|z|=（　　）

  A． 1 2

  B．1

  C． 2

  D．2
  组卷：55引用：8难度：0.9

  解析

• 3．已知命题p：“x＞2且y＞3”是“x+y＞5”的充要条件；命题q：∃x₀∈R，曲线f（x）=x³-x在点（x₀，f（x₀））处的切线斜率为-1，则下列命题为真命题的是（　　）

  A．￢（p∨q）

  B．p∨（￢q）

  C．p∧q

  D．（￢p）∧q
  组卷：44引用：5难度：0.7

  解析

• 4．已知O为坐标原点，抛物线

  y

  =

  1

  4

  x

  2

  的焦点为F，点M在抛物线上，且|MF|=3，则|OM|=（　　）

  A．1

  B． 3

  C． 2 3

  D．3
  组卷：80引用：3难度：0.7

  解析

• 5．已知函数

  f

  （

  x

  ）

  =

  cosx

  -

  2

  co

  s

  2

  （

  π

  4

  -

  x

  2

  ）

  ，则下列说法正确的是（　　）

  A． y = f （ x - π 4 ） - 1 为奇函数	B． y = f （ x + π 4 ） - 1 为奇函数
  C． y = f （ x - π 4 ） + 1 为偶函数	D． y = f （ x + π 4 ） + 1 为偶函数
  组卷：88引用：3难度：0.7

  解析

• 6．函数f（x）=

  3

  +

  ln

  （

  x

  2

  ）

  x

  的图象是（　　）

  A．	B．
  C．	D．
  组卷：132引用：3难度：0.8

  解析

• 7．为了贯彻落实中央新疆工作座谈会和全国对口支援新疆工作会议精神，促进边疆少数民族地区教育事业发展，我市教育系统选派了三位男教师和两位女教师支援新疆，这五名教师被分派到三个不同地方对口支援，每位教师只去一个地方，每个地方至少去一人，其中两位女教师分派到同一个地方，则不同的分派方法有（　　）

  A．18种

  B．36种

  C．68种

  D．84种
  组卷：192引用：3难度：0.6

  解析

[选修4-4：坐标系与参数方程]

• 22．在平面直角坐标系xOy中，直线l的参数方程为

  x = t + 2 2

  y = - t + 2 2

  （t为参数），以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线F的极坐标方程为ρ=1．
  （1）求曲线F的直角坐标方程和直线l的极坐标方程；
  （2）射线θ=

  2

  π

  3

  （ρ＞0），θ=

  π

  3

  （ρ＞0）和曲线F分别交于点A，B，与直线l分别交于D，C两点，求四边形ABCD的面积．
  组卷：114引用：6难度：0.5

  解析

[选修4-5：不等式选讲]

• 23．已知函数f（x）=|2x+1|-|x-m|（m∈R）．
  （1）当m=1时，解不等式f（x）≥2；
  （2）若关于x的不等式f（x）≥|x-3|的解集包含[3，4]，求m的取值范围．
  组卷：182引用：12难度：0.7

  解析