2022-2023学年山东省滨州市滨城区北镇中学高三（上）模拟数学试卷

一、单选题

• 1．已知集合A={x|y=

  x

  }，集合B={x|-3≤x≤3}，则A∩B=（　　）

  A．[-3，3]

  B．[-3，+∞）

  C．[0，3]

  D．[0，+∞）
  组卷：69引用：5难度：0.9

  解析

• 2．已知i是虚数单位，

  z

  =

  6

  i

  （

  1

  +

  i

  ）

  2

  -

  4

  i

  ，则|z|=（　　）

  A．10

  B． 10

  C．5

  D． 5
  组卷：72引用：4难度：0.8

  解析

• 3．如图，△ABC为等腰三角形，∠A=∠B=30°，设

  AB

  =

  a

  ，

  AC

  =

  b

  ，AC边上的高为BD．若用

  a

  ，

  b

  表示

  BD

  ，则表达式为（　　）

  A． 3 2 a + b

  B． 3 2 a - b

  C． 3 2 b + a

  D． 3 2 b - a
  组卷：148引用：9难度：0.9

  解析

• 4．我国古代数学名著《数书九章》中有“天池盆测雨”题，大概意思如下：在下雨时，用一个圆台形的天池盆接雨水，天池盆盆口直径为2尺8寸，盆底直径为1尺2寸，盆深1尺8寸，若盆中积水深9寸，则平均降雨量是（　　）（注：①平均降雨量等于盆中积水体积除以盆口面积：②1尺等于10寸）

  A．3寸

  B．4寸

  C．5寸

  D．6寸
  组卷：96引用：4难度：0.7

  解析

• 5．将数字1，2，3，4，5这五个数随机排成一列组成一个数列，则该数列为先减后增数列的概率为（　　）

  A． 1 20

  B． 7 60

  C． 1 12

  D． 7 24
  组卷：110引用：4难度：0.7

  解析

• 6．已知函数

  f

  （

  x

  ）

  =

  2

  sin

  （

  ωx

  +

  φ

  ）

  （

  ω

  ＞

  0

  ）

  的图象关于直线

  x

  =

  π

  2

  对称且

  f

  （

  3

  π

  8

  ）

  =

  1

  ，

  f

  （

  x

  ）

  在区间

  [

  -

  3

  π

  8

  ，-

  π

  4

  ]

  上单调，则ω可取数值的个数为（　　）

  A．1

  B．2

  C．3

  D．4
  组卷：233引用：4难度：0.7

  解析

• 7．设a=

  9

  10

  ，b=9sin

  1

  10

  ，c=

  5

  3

  ，则（　　）

  A．b＜a＜c

  B．b＜c＜a

  C．c＜a＜b

  D．c＜b＜a
  组卷：180引用：7难度：0.6

  解析

四、解答题

• 21．已知两定点

  F

  1

  （

  -

  2

  ，

  0

  ）

  ，

  F

  2

  （

  2

  ，

  0

  ）

  ，满足条件

  |

  P

  F

  2

  |

  -

  |

  P

  F

  1

  |

  =

  2

  的点P的轨迹是曲线E，直线y=kx-1与曲线E交于A、B两点．
  （Ⅰ）求k的取值范围；
  （Ⅱ）如果

  |

  AB

  |

  =

  6

  3

  且曲线E上存在点C，使

  OA

  +

  OB

  =

  m

  OC

  求m的值和△ABC的面积S．
  组卷：373引用：11难度：0.5

  解析

• 22．设函数f（x）=x²-（a-2）x-alnx.
  （1）求函数f（x）的单调区间；
  （2）若函数f（x）有两个零点，求满足条件的最小正整数a的值；
  （3）若方程f（x）=c（c∈R），有两个不相等的实数根x₁，x₂，比较

  f

  ′

  （

  x

  1

  +

  x

  2

  2

  ）

  与0的大小．
  组卷：128引用：1难度：0.3

  解析