2023年浙江省台州市路桥区中考数学一模试卷

一、选择题（本题有10小题，每小题4分，共40分．请选出各题中一个符合题意的正确选项，不选、多选、错选，均不给分）

• 1．计算3×（-2）的结果是（　　）

  A．5

  B．-5

  C．6

  D．-6
  组卷：182引用：23难度：0.9

  解析

• 2．如图是由四个相同的小正方体组成的几何体，则它的主视图为（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：355引用：9难度：0.9

  解析

• 3．据国家电影局初步统计，2023年春节档（1月21日至1月27日）电影票房约为6758000000元，数据6758000000用科学记数法表示为（　　）

  A．6.758×109	B．6.758×1010
  C．6758×106	D．0.6758×1010
  组卷：138引用：3难度：0.9

  解析

• 4．下列运算正确的是（　　）

  A．a2•a3=a5	B．（a3）2=a9
  C．（a3b2）2=a5b4	D．a6÷a2=a3
  组卷：37引用：2难度：0.6

  解析

• 5．在某次数学测试中，10名学生的测试成绩（单位：分）统计如图所示，则这10名学生的测试成绩的众数是（　　）

  A．87.5

  B．90

  C．95

  D．92.5
  组卷：150引用：4难度：0.6

  解析

• 6．如图，将等腰三角形ABC绕点C顺时针旋转50°得到△FEC，已知∠BAC=40°，AB=AC，则∠ECA的度数为（　　）

  A．10°

  B．15°

  C．20°

  D．40°
  组卷：116引用：2难度：0.6

  解析

• 7．如图，直线y=ax+b（a≠0）与x轴交点的横坐标为1，则关于x的方程ax+b=0的解为（　　）

  A．1

  B．-1

  C．2

  D．-2
  组卷：1064引用：6难度：0.7

  解析

• 8．观察下列尺规作图的痕迹，不能判断△ABC是等腰三角形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：383引用：9难度：0.5

  解析

三、解答题（本题有8小题，第17～20题每题8分，第21题10分，第22，23题每题12分，第24题14分，共80分）

• 23．随着自动化设备的普及，公园中引入了自动喷灌系统．图1是某公园内的一个可垂直升降的草坪喷灌器，从喷水口喷出的水柱均为形状相同的抛物线，图2是该喷灌器喷水时的截面示意图．
  （1）喷水口A离地高度为0.35m,喷出的水柱在离喷水口水平距离为3m处达到最高，高度为0.8m,且水柱刚好落在公园围栏和地面的交界B处．
  ①在图2中建立合适的平面直角坐标系，并求出抛物线的解析式；
  
  ②求喷灌器底端O到点B的距离；
  （2）现准备在公园内沿围栏建花坛，花坛的截面示意图为矩形BCDE（如图3），其中高CD为0.5m.宽CB为0.8m.为达到给花坛喷灌的效果，需将喷水口A向上升高hm,使水柱落在花坛的上方DE边上，求h的取值范围．
  
  组卷：1090引用：6难度：0.6

  解析

• 24．在△ABC中，AC=BC=6，∠ACB=90°，D是AB边上的中点，E是直线AC右侧的一点，且∠AEC=90°，连接DE，过点D作DE的垂线交射线CE于点F．
  （1）点C到AB的距离为

  ．
  （2）如图1，当点E在△ABC的外部时．
  ①求证：DE=DF；
  ②如图2，连接BE，当BE=AC时，试探究AE与CE之间的数量关系；
  （3）若

  sin

  ∠

  DCE

  =

  1

  3

  ，请直接写出AE的长．
  
  组卷：287引用：1难度：0.1

  解析