2022-2023学年福建省莆田市荔城区擢英中学九年级（上）期末数学试卷

一、选择题（每小题4分，共40分，请把正确选项的代号在答题卡的相应位置涂黑）

• 1．下列关于防范“新冠肺炎”的宣传标志中既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（　　）

  A． 戴口罩讲卫生	B． 有症状早就医
  C． 勤洗手勤通风	D． 少出门少聚集
  组卷：301引用：13难度：0.9

  解析

• 2．如图，在△ABC中，∠C=90°，AC=12，BC=5，则sinA的值是（　　）

  A． 5 13

  B． 12 13

  C． 5 12

  D． 12 5
  组卷：77引用：2难度：0.6

  解析

• 3．已知一个几何体如图所示，则该几何体的俯视图是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：226引用：4难度：0.8

  解析

• 4．关于二次函数y=（x-1）²-2，下列说法正确的是（　　）

  A．有最大值1

  B．有最小值-1

  C．有最大值2

  D．有最小值-2
  组卷：250引用：2难度：0.6

  解析

• 5．关于x的一元二次方程x²+2021x+2022=0的根的情况是（　　）

  A．没有实数根	B．只有一个实数根
  C．有两个相等的实数根	D．有两个不相等的实数根
  组卷：218引用：4难度：0.7

  解析

• 6．已知正多边形的半径与边长相等，那么正多边形的边数是（　　）

  A．4

  B．5

  C．6

  D．8
  组卷：293引用：7难度：0.9

  解析

• 7．二次函数y=ax²+bx+c的图象如图所示，则一次函数y=bx+c和反比例函数y=

  a

  x

  在同一平面直角坐标系中的图象可能是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：2083引用：22难度：0.8

  解析

• 8．如图，在▱ABCD中，E是AB的中点，EC交BD于点F，则△BEF与△DCB的面积比为（　　）

  A． 1 3

  B． 1 4

  C． 1 5

  D． 1 6
  组卷：2282引用：13难度：0.7

  解析

三、解答题（本大题共9小题，满分86分）

• 24．已知如图1，在⊙O中，弦AC⊥BD于点P，AP=3，BP=6，PD=4．E是

  ˆ

  CD

  的中点．
  
  （1）求BC的长．
  （2）求AE的长．
  （3）如图2，若

  ˆ

  AF

  =

  ˆ

  BF

  ，连接FD交AB于点Q，试说明∠AQD的度数是否会发生变化，若不变请求出∠AQD的度数，并说明理由．
  组卷：1820引用：5难度：0.3

  解析

• 25．已知抛物线y=-x²+4ax-4a²+3a（a＞

  3

  4

  ），顶点为点D，抛物线与x轴交于A、B两点（点A在点B的左侧），与y轴交于点C．
  （1）求抛物线的最大值；
  （2）若当0≤x≤2时，抛物线函数有最大值3，求此时a的值；
  （3）若直线CD交x轴于点G，求

  AG

  •

  BG

  OG

  的值．
  组卷：362引用：2难度：0.2

  解析