2022-2023学年辽宁省鞍山市海城市孤山中学九年级（上）期中数学试卷

一、选择题（每小题3分，共24分）

• 1．下列各式中，y是x的二次函数的是（　　）

  A．y=ax2+bx+c	B．y=2+x（x+1）
  C．y=x2-（x+2）2	D．y= 2 x 2
  组卷：291引用：3难度：0.7

  解析

• 2．已知一元二次方程x²-6x+c=0有一个根为2，则另一根为（　　）

  A．2

  B．3

  C．4

  D．8
  组卷：1209引用：127难度：0.9

  解析

• 3．下列命题中正确的是（　　）

  A．圆心角相等，所对的弦相等

  B．长度相等的弧是等弧

  C．弧是半圆

  D．弦的垂直平分线必经过圆心
  组卷：4引用：2难度：0.5

  解析

• 4．下列关于防范“新冠肺炎”的标志中既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（　　）

  A． 戴口罩讲卫生	B． 勤洗手勤通风
  C． 有症状早就医	D． 少出门少聚集
  组卷：2705引用：65难度：0.9

  解析

• 5．如图，正方形ABCD内接于⊙O，点P在劣弧

  ˆ

  AB

  上，则∠P的度数为（　　）

  A．15°

  B．30°

  C．45°

  D．60°
  组卷：494引用：5难度：0.6

  解析

• 6．已知圆锥的底面半径为5，高为12，则它的侧面展开图的面积是（　　）

  A．60π

  B．65π

  C．90π

  D．120π
  组卷：984引用：6难度：0.7

  解析

• 7．某市大力发展“冰雪文化”旅游产业．据统计，该市2020年“冰雪文化”旅游收入约为2亿元，2022“冰雪文化”旅游收入达到2.88亿元，据此计算该市“冰雪文化”旅游收入的年平均增长率约为（　　）

  A．5%

  B．10%

  C．20%

  D．15%
  组卷：116引用：3难度：0.5

  解析

• 8．如图，二次函数y=ax²+bx+c（a≠0）的图象与y轴的交点在（0，1）与（0，2）之间，对称轴为直线x=-1，函数最大值为4，结合图象给出下列结论：①b=2a；②-3＜a＜-2；③b²-4ac＜0；④若关于x的一元二次方程ax²+bx+a=m-4（a≠0）有两个不相等的实数根，则m＞4；⑤当x＜0时，y随x的增大而减小．其中正确的结论有（　　）

  A．2个

  B．3个

  C．4个

  D．5个
  组卷：72引用：2难度：0.5

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七、（12分）

• 25．将矩形ABCD绕着点C按顺时针方向旋转得到矩形FECG，其中点E与点B，点G与点D分别是对应点，连接BG．
  （1）如图，若点A，E，D第一次在同一直线上，BG与CE交于点H，连接BE．
  ①求证：BE平分∠AEC．
  ②取BC的中点P，连接PH，求证：PH∥CG．
  ③若BC=2，∠DEC=30°，求BG的长．
  （2）若点A，E，D第二次在同一直线上，BC=2，∠DEC=30°，直接写出点D到BG的距离．
  组卷：60引用：3难度：0.2

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八、（14分）

• 26．如图，抛物线L：y=ax²+bx+3与x轴交于A、B（3，0）两点（A在B的左侧），与x轴交于A、B两点，且点B坐标为（3，0）与y轴交于点C，已知对称轴x=1．
  （1）求抛物线L的解析式；
  
  （2）将抛物线L向下平移h个单位长度，使平移后所得抛物线的顶点落在△OBC内（包括△OBC的边界），求h的取值范围：
  （3）设点P是抛物线L上任一点，点Q在直线l：x=-3上，△PBQ能否成为以点P为直角顶点的等腰直角三角形？若能，求出符合条件的点P的坐标：若不能，请说明理由．
  组卷：192引用：5难度：0.3

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