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2023年江苏省常州市戚墅堰区正衡中学中考数学一模试卷

发布：2024/6/22 8:0:10

一、选择题

1．12的相反数是（　　）
A．12 B．-12 C．
1
12
D．-
1
12
组卷：68引用：3难度：0.9
解析
2．三角形的两边长分别是9、17，则此三角形第三边的长不可能是（　　）
A．15 B．21 C．8 D．9
组卷：788引用：8难度：0.7
解析
3．如图是某几何体的三视图，该几何体是（　　）
A． B． C． D．
组卷：735引用：5难度：0.7
解析
4．若点A的坐标为（-3，4），则点A关于x轴的对称点的坐标为（　　）
A．（3，4） B．（-3，-4） C．（3，-4） D．（4，3）
组卷：442引用：7难度：0.8
解析
5．如图，直线a∥b,直线c与a,b分别交于点A，B，若∠1=120°，则∠2=（　　）
A．60° B．120° C．30° D．150°
组卷：14引用：2难度：0.5
解析
6．如图，在⊙O中，点A、B、C在圆上，点D在AB的延长线上，已知∠AOC=130°，则∠CBD=（　　）
A．68° B．65° C．50° D．70°
组卷：616引用：6难度：0.7
解析
7．Rt△ABC的斜边AB=13cm,一条直角边AC=5cm,以BC边所在直线为轴将这个三角形旋转一周，得到一个圆锥，则这个圆锥的侧面积为（　　）
A．60πcm² B．65πcm² C．90πcm² D．100πcm²
组卷：47引用：2难度：0.8
解析
8．如图，在矩形ABCD中，AB=5，BC=5
3
，点P在线段BC上运动（含B、C两点），连接AP，以点A为中心，将线段AP逆时针旋转60°到AQ，连接DQ，则线段DQ的最小值为（　　）
A．
5
2
B．
5
2
C．
5
3
3
D．3
组卷：8467引用：16难度：0.7
解析

二、填空题

9．计算
3
64
的结果是
．
组卷：297引用：5难度：0.9
解析

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三、解答题

27．新定义：在平面直角坐标系xOy中，若几何图形G与⊙A有公共点，则称几何图形G为⊙A的关联图形，特别地，若⊙A的关联图形G为直线，则称该直线为⊙A的关联直线．如图1，∠M为⊙A的关联图形，直线l为⊙A的关联直线．

（1）已知⊙O是以原点为圆心，2为半径的圆，以下图形：①直线y=x；②直线y=-x+3；③双曲线
y
=
1
x
，是⊙O的关联图形的是
（请直接写出正确的序号）．
（2）如图2，⊙T的圆心为T（1，0），半径为1，直线l：y=-x+b与x轴交于点N，直线l是⊙T的关联直线，求点N的横坐标x的取值范围．
（3）正方形TABC是（2）中⊙T的关联图形，其中A点坐标（3，0），点P是⊙T上一动点，则
PB
+
1
2
PA
的最小值为
．
组卷：183引用：2难度：0.3
解析
28．如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=x²-2x-3与x轴交于点A、B，交y轴于点C，点D为抛物线的顶点，对称轴与x轴交于点E．
（1）顶点D的坐标为
；
（2）过点C作CF∥x轴交抛物线于点F，点P在抛物线上，∠PCF=∠ACO，求点P的坐标；
（3）点G是一次函数y=-x图象上一点，点Q是抛物线y=x²-2x-3上一点，△BGQ是以点Q为直角顶点的等腰直角三角形，则点Q的坐标为
．
组卷：110引用：2难度：0.1
解析