2004年山西省太原市初中数学竞赛试卷

一、选择题（共6小题，每小题7分，满分42分）

• 1．若0＜a＜1，-2＜b＜-1，则

  |

  a

  -

  1

  |

  a

  -

  1

  -

  |

  b

  +

  2

  |

  b

  +

  2

  +

  |

  a

  +

  b

  |

  a

  +

  b

  的值是（　　）

  A．0

  B．-1

  C．-3

  D．-4
  组卷：395引用：12难度：0.9

  解析

• 2．设α、β是方程2x²-3|x|-2=0的两个实数根，

  αβ

  |

  α

  |

  +

  |

  β

  |

  的值是（　　）

  A．-1

  B．1

  C． - 2 3

  D． 2 3
  组卷：486引用：11难度：0.7

  解析

• 3．如图，在△ABC中，∠A=60°，∠C=80°，∠C的平分线与∠A的外角平分线交于D，连接BD，则tan∠BDC的值是（　　）

  A．1

  B． 1 2

  C． 3

  D． 3 3
  组卷：69引用：1难度：0.9

  解析

• 4．有一种足球由32块黑白相间的牛皮缝制而成，黑皮为正五边形，白皮为正六边形，且边长都相等，则白皮的块数是（　　）

  A．22

  B．20

  C．18

  D．16
  组卷：607引用：6难度：0.9

  解析

• 5．已知△ABC中，∠C=90°，AC=

  11

  ，BC=5，以C为圆心，BC为半径作圆交BA的延长线于D，则AD的长为（　　）

  A． 3 7

  B． 5 7

  C． 7 3

  D． 5 3
  组卷：647引用：1难度：0.9

  解析

三、解答题（共4小题，满分66分）

• 15．已知△ABC内接于⊙O，AD，BD为⊙O的切线，作DE∥BC，交AC于E，连EO并延长交BC于F，求证：BF=FC．
  组卷：250引用：2难度：0.5

  解析

• 16．已知当-1＜x＜0时，二次函数y=x²-4mx+3的值恒大于1，求m的取值范围．
  组卷：380引用：1难度：0.1

  解析