1998年第9届“希望杯”全国数学邀请赛试卷（初一第1试）

一、选择题（共10小题，每小题6分，满分60分）

• 1．（-1）²⁰⁰⁹是（　　）

  A．-2009	B．最小的非负数
  C．最大的负整数	D．绝对值最小的整数
  组卷：24引用：4难度：0.9

  解析

• 2．

  a

  =

  （

  -

  1

  6

  ）

  +

  （

  -

  1

  5

  ）

  -

  （

  -

  1

  4

  ）

  ，则a的相反数是（　　）

  A． - 17 60

  B． - 7 60

  C． 17 60

  D． 7 60
  组卷：119引用：1难度：0.9

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• 3．“a与b的和的立方”的代数式表示是（　　）

  A．a3+b3

  B．a+b3

  C．a3+b

  D．（a+b）3
  组卷：103引用：1难度：0.9

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• 4．有下面4个命题：①两个数的差一定是正数，②两个整式的和一定是整式，③两个同类项的数字系数相同，④若两个角的和等于180°，则这两个角互为邻补角．其中真命题的个数是（　　）

  A．1

  B．2

  C．3

  D．4
  组卷：31引用：1难度：0.9

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• 5．若19a+98b=0，则ab是（　　）

  A．正数

  B．非正数

  C．负数

  D．非负数
  组卷：113引用：1难度：0.9

  解析

• 6．有理数a、b、c在数轴上的表示如图，则在

  1

  b

  2

  ，

  1

  |

  b

  |

  ，

  |

  ac

  |

  中（　　）
  

  A． 1 b 2 最小

  B．|ac|最大

  C． 1 | b | 最大

  D． 1 b 2 最大
  组卷：161引用：2难度：0.9

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• 7．一杯盐水重21千克，浓度是7%，当再加入0.7千克的纯盐后，这杯盐水的浓度是（　　）

  A．7.7%

  B．10%

  C．10.7%

  D．11%
  组卷：225引用：1难度：0.9

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• 8．a、b都是有理数，现有4个判断：①如果a+b＜a,则b＜0；②如果ab＜a,则b＜0；③如果a-b＜a,则b＞0；④如果a＞b,则

  a

  b

  ＞

  1

  ，其中正确的判断是（　　）

  A．①②

  B．②③

  C．①④

  D．①③
  组卷：94引用：1难度：0.7

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二、填空题（共15小题，每小题4分，满分60分）

• 24．一个有理数的二次幂大于这个有理数，那么这样的有理数的取值范围是

   

  ．
  组卷：322引用：1难度：0.3

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• 25．将1，-

  1

  2

  ，

  1

  3

  ，-

  1

  4

  ，

  1

  5

  ，-

  1

  6

  ，…，按一定规律排成下表：
  

  第1行	1
  第2行	- 1 2   1 3
  第3行	- 1 4   1 5   - 1 6
  第4行	1 7   - 1 8   1 9   - 1 10
  第5行	1 11   - 1 12   1 13   - 1 14   1 15
  …	…

  从表中可以看到第四行中，自左向右第三个数是

  1

  9

  ；第五行自左向右第二个数是-

  1

  12

  ，那么第199行自左向右第8个数是

   

  ，第2006行自左向右第11个数是

   

  ．
  组卷：120引用：3难度：0.5

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