2019-2020学年黑龙江省哈尔滨市道里区光华中学九年级（下）开学数学试卷（五四学制）

一、选择题：（每题3分，共30分）.

• 1．-5的相反数是（　　）

  A．-5

  B．5

  C． 1 5

  D．- 1 5
  组卷：6001引用：809难度：0.9

  解析

• 2．下列运算一定正确的是（　　）

  A．3a+3a=3a2	B．a3•a4=a12
  C．（a3）2=a5	D．（a+b）（a-b）=a2-b2
  组卷：88引用：1难度：0.9

  解析

• 3．下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：190引用：10难度：0.9

  解析

• 4．如图，它是由5个完全相同的小正方体搭建的几何体，若将最右边的小正方体拿走，则下列结论正确的是（　　）

  A．主视图不变	B．左视图不变
  C．俯视图不变	D．三视图都不变
  组卷：292引用：10难度：0.9

  解析

• 5．对于每一象限内的双曲线y=

  m

  +

  2

  x

  ，y都随x的增大而增大，则m的取值范围是（　　）

  A．m＞-2

  B．m＞2

  C．m＜-2

  D．m＜2
  组卷：127引用：3难度：0.9

  解析

• 6．在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=1，AB=2，则tanA等于（　　）

  A． 3 2

  B． 1 2

  C． 3 3

  D． 3
  组卷：230引用：3难度：0.9

  解析

• 7．将抛物线y=5x²向左平移2个单位，再向下平移3个单位，得到的抛物线是（　　）

  A．y=5（x+2）2+3	B．y=5（x+2）2-3
  C．y=5（x-2）2+3	D．y=5（x-2）2-3
  组卷：302引用：29难度：0.9

  解析

• 8．一辆汽车沿坡角为α的斜坡前进500米，则它上升的最大高度为（　　）

  A．500sinα

  B． 500 sinα

  C．500cosα

  D． 500 cosα
  组卷：1006引用：21难度：0.9

  解析

• 9．在一个不透明的袋子里放有黑，白各两个小球，它们只有颜色上的区别．从袋子中随机摸出一个小球记下颜色后不放回，再随机摸一个，则摸出两个小球为同一颜色概率是（　　）

  A． 1 2

  B． 1 3

  C． 1 4

  D． 1 6
  组卷：159引用：1难度：0.7

  解析

三、解答题（共60分）

• 26．已知：如图，CF、DE分别是⊙O的两条弦，AE=AF．
  （1）求证：ED=CF：
  （2）若CF⊥DE于A．连接DO并延长交⊙O于点B，连接OF，求证：弧BF=弧DF；
  （3）在（2）的条件下，FO交ED于点H．过H作HK∥CD交BD于K，延长FO交CD于点G，连接KG，∠KGC=∠F+45°，BD、CF交于点M，连接HM，△KHM的面积为2，求线段CF的长．
  组卷：158引用：1难度：0.1

  解析

• 27．在平面直角坐标系中，抛物线y=ax²-4ax+4a-1（a＞0）与x轴交于点A、B，与y轴交于点C，抛物线对称轴交x轴于点E，抛物线顶点为点D，OC=3DE．
  （1）如图1，求抛物线的解析式；
  （2）如图2，连接CB，点P为第一象限的抛物线上一点，过点P作PM⊥x轴于点M，PM的延长线交CB的延长线于点N，若点P的横坐标为t,PN的长为d,求d与t的函数关系式，并写出t的取值范围；
  （3）在（2）的条件下，连接PA并延长交y轴于点F，连接FN，点R、Q分别为抛物线（点R在点P、B之间）、y轴上的点，分别连接RN、QN，∠PNF=∠RNQ，连接RQ，点S为RQ上一点，连接NS，将射线NS绕点N逆时针旋转45°后，交RQ于点T，若tan∠PFN=2，RN=QN，RS：ST=4：5，求点S的坐标．
  
  组卷：269引用：2难度：0.1

  解析