2022-2023学年河北省邢台二中高一（上）期末数学试卷

一、单项选择题（本题共8小题，满分40分，每小题5分）

• 1．集合A={x|2sinx=1，x∈R}，B={x|x²-2x≤0}，则A∩B=（　　）

  A．[0，3]

  B． { π 6 }

  C． [ π 6 ， 5 π 6 ]

  D． { π 6 ， 5 π 6 }
  组卷：34引用：1难度：0.8

  解析

• 2．“cosθ•tanθ＞0”是“角θ是第一象限角”的（　　）

  A．充要条件	B．充分不必要条件
  C．必要不充分条件	D．既不充分也不必要条件
  组卷：65引用：2难度：0.8

  解析

• 3．如图是杭州2022年第19届亚运会会徽，名为“潮涌”，如图是会徽的几何图形，设弧AD长度是l₁，弧BC长度是l₂，几何图形ABCD面积为S₁，扇形BOC面积为S₂，若

  l

  1

  l

  2

  =

  3

  ，则

  S

  1

  S

  2

  =（　　）
  

  A．5

  B．6

  C．7

  D．8
  组卷：199引用：4难度：0.7

  解析

• 4．已知函数y=log_a（2x-1）+2（a＞0且a≠1）的图像过定点P，且角α的终边过点P，则sin（2α+3π）=（　　）

  A． - 4 5

  B． 4 5

  C． 3 5

  D． - 3 5
  组卷：130引用：1难度：0.8

  解析

• 5．若函数

  f

  （

  x

  ）

  =

  （

  1

  2

  ）

  x

  ，函数f（x）与函数g（x）图象关于y=x对称，则g（9-x²）的单调减区间是（　　）

  A．[0，3）

  B．[-3，0）

  C．（0，3]

  D．（-3，0]
  组卷：205引用：4难度：0.8

  解析

• 6．若2022^x-2022^y＞2023^-x-2023^-y（x,y∈R），则（　　）

  A．x＜y

  B．x＞y

  C．x≥y

  D．lnx＞lny
  组卷：161引用：1难度：0.7

  解析

• 7．某科研小组研发一种水稻新品种，如果第1代得到1粒种子，以后各代每粒种子都可以得到下一代15粒种子，则种子数量首次不少于10万粒的是（　　）（参考数据：lg2≈0.3，lg3≈0.48）

  A．第5代种子

  B．第6代种子

  C．第7代种子

  D．第8代种子
  组卷：78引用：1难度：0.7

  解析

四、解答题（本题共6小题，满分70分）

• 21．北京冬奥会举世瞩目，树立了中国形象，同时也带动了中国冰雪运动器械的蓬勃发展，张家口某冰上运动器械生产企业生产某种产品的年固定成本为100万元，每生产x千件，需另投入成本C（x）万元．当年产量低于30千件时，

  C

  （

  x

  ）

  =

  1

  4

  x

  2

  +

  10

  x

  ；当年产量不低于30千件时，

  C

  （

  x

  ）

  =

  50

  x

  +

  4500

  x

  -

  15

  -

  1300

  ．每千件产品的售价为30万元，且生产的产品能全部售完．
  （1）写出年利润L（万元）关于年产量x（千件）的函数解析式．
  （2）当年产量为多少千件时，该企业所获年利润最大？最大年利润是多少？
  组卷：68引用：2难度：0.5

  解析

• 22．已知f（x）=kx²+bx,（k≠0），对∀x∈R，f（-1）为其最值，且关于x的方程f（x）=-1有两个相等的实数根．
  （1）求函数

  g

  （

  x

  ）

  =

  f

  （

  x

  ）

  x

  3

  的值域；
  （2）设函数h（x）=f（-log_ax），（a＞0且a≠1）且h（x）在[5^-1，5]上的值域为[-1，8]，求a的值．
  组卷：45引用：2难度：0.6

  解析