2022-2023学年广东省深圳市南山外国语学校八年级（下）期中数学试卷

一.选择题（共10小题，每小题3分，共30分）

• 1．下列图形中，可以看作是中心对称图形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：92引用：3难度：0.8

  解析

• 2．如果x＜y,那么下列不等式正确的是（　　）

  A．x-1＞y-1

  B．x+1＞y+1

  C．-2x＜-2y

  D．2x＜2y
  组卷：1628引用：54难度：0.8

  解析

• 3．如图，将△AOB绕点O按逆时针方向旋转45°后得到△A′OB′，若∠AOB=15°，则∠AOB′的度数是（　　）

  A．25°

  B．30°

  C．35°

  D．40°
  组卷：2247引用：131难度：0.9

  解析

• 4．若多项式x²+mx+4能用完全平方公式分解因式，则m的值可以是（　　）

  A．4

  B．-4

  C．±2

  D．±4
  组卷：1273引用：50难度：0.9

  解析

• 5．根据图象，可得关于x的不等式k₁x＜k₂x+4的解集是（　　）

  A．x＜2

  B．x＞2

  C．x＜3

  D．x＞3
  组卷：1699引用：4难度：0.7

  解析

• 6．如图，在△ABC中，AB=AC，直线l₁∥l₂，且分别与△ABC的两条边相交，若∠1=40°，∠2=23°，则∠C的度数为（　　）

  A．40°

  B．50°

  C．63°

  D．67°
  组卷：955引用：4难度：0.6

  解析

• 7．下列说法正确的个数是（　　）
  ①有两条边、一个角相等的两个三角形全等．
  ②等腰三角形的对称轴是底边上的中线．
  ③全等三角形对应边上的中线相等．
  ④有一个角是60°的三角形是等边三角形．
  ⑤5cm,12cm,13cm三条长度的线段能构成直角三角形．

  A．1个

  B．2个

  C．3个

  D．4个
  组卷：221引用：2难度：0.6

  解析

三.解答题（共7小题，其中第16题5分，第17题6分，第18题8分，第19题8分，第20题8分，第21题8分，第22题12分）

• 21．已知：在△AOB和△COD中，OA=OB，OC=OD．
  （1）如图①，若∠AOB=∠COD=60°，求证：AC=BD．
  （2）如图②，若∠AOB=∠COD=α，则AC与BD间的等量关系式为

  ，∠APB的大小为

  .（直接写出结果，不证明）
  ​
  组卷：2318引用：3难度：0.6

  解析

• 22．如图：已知A（a,0）、B（0，b），且a、b满足（a-2）²+|2b-4|=0．
  （1）如图1，求△AOB的面积；
  （2）如图2，点C在线段AB上（不与A、B重合）移动，AB⊥BD，且∠COD=45°，猜想线段AC、BD、CD之间的数量关系并证明你的结论；
  （3）如图3，若P为x轴上异于原点O和点A的一个动点，连接PB，将线段PB绕点P顺时针旋转90°至PE，直线AE交y轴于点Q，当P点在x轴上移动时，线段BE和线段BQ中，请判断哪条线段长为定值，并求出该定值．
  
  组卷：5146引用：18难度：0.3

  解析