2022-2023学年山东省济南市章丘区绣惠中学八年级（上）期中数学试卷

一、选择题：（每小题4分，共60分）

• 1．如图，DE∥BC，且EC：BD=3：4，AD=6，AE=（　　）

  A．3

  B．3.5

  C．4

  D．4.5
  组卷：8引用：2难度：0.5

  解析

• 2．如图，在等腰梯形ABCD中，AB∥DC，AC和BD相交于点O，则图中的全等三角形共有（　　）

  A．1对

  B．2对

  C．3对

  D．4对
  组卷：313引用：3难度：0.7

  解析

• 3．以下有四个命题：
  ①对角线垂直且相等的四边形是平行四边形．
  ②两个相似三角形面积比为1：4，相似比为1：2．
  ③两直线平行，内错角互补．
  ④全等三角形的对应边、对应角相等．
  其中真命题的个数是（　　）

  A．1个

  B．2个

  C．3个

  D．4个
  组卷：7引用：2难度：0.5

  解析

• 4．已知五个数：1，3，2，4，5，那么它们的（　　）

  A．方差为4

  B．方差为10

  C．中位数为2

  D．平均数为3
  组卷：50引用：4难度：0.9

  解析

• 5．不等式组

  x ＜ 2

  x ≥ 1 2

  的解集在数轴上应表示为（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：263引用：30难度：0.9

  解析

• 6．已知△ABC，点D是AC边上黄金分割点（AD＞DC），若AC=2，则AD等于（　　）

  A． 5 + 1

  B． 5 - 1 2

  C． 5 - 1

  D． 5 + 1 2
  组卷：193引用：6难度：0.9

  解析

• 7．一次函数y=-

  3

  2

  x+3的图象如图所示，当-3＜y＜0时，x的取值范围是（　　）

  A．x＞4

  B．0＜x＜2

  C．0＜x＜4

  D．2＜x＜4
  组卷：44引用：4难度：0.5

  解析

• 8．在边长为a的正方形中挖掉一个边长为b的小正方形（a＞b），把余下的部分剪拼成一个矩形（如图），通过计算图形（阴影部分）的面积，验证了一个等式，则这个等式是（　　）
  

  A．a2-ab=a（a-b）	B．a2-b2=（a+b）（a-b）
  C．（a+b）2=a2+2ab+b2	D．（a-b）2=a2-2ab+b2
  组卷：1924引用：21难度：0.7

  解析

• 9．如果ax=bc,那么将x作为第四比例项的比例式是（　　）

  A． b c = a x

  B． a x = c b

  C． a b = c x

  D． x b = a c
  组卷：43引用：7难度：0.9

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• 10．已知正方形ABCD，E是CD的中点，P是BC边上的一点，下列条件中不能推出△ABP与△ECP相似的是（　　）

  A．∠APB=∠EPC	B．AB•PC=EC•BP
  C．P是BC的中点	D．BP：BC=2：3
  组卷：39引用：6难度：0.6

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三、解答题（本大题共72分）

• 30．某厂有甲、乙两种原料配制成某种饮料，已知这两种原料的维生素C含量及购买这两种原料的价格如表：
  

  原料 维生素C及价格	甲种原料	乙种原料
  维生素C/（单位/千克）	600	100
  原料价格/（元/千克）	8	4

  现配制这种饮料10千克，要求至少含有4200单位的维生素C，并要求购买甲、乙两种原料的费用不超过72元，
  （1）设需用x千克甲种原料，写出x应满足的不等式组．
  （2）按上述的条件购买甲种原料应在什么范围之内？
  组卷：214引用：6难度：0.5

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• 31．鹿门宾馆一楼客房比二楼少5间，某旅游团有48人，若全安排在一楼，每间住4人，房间不够；每间住5人，有房间没有住满5人．又若全安排在二楼，每间住3人，房间不够，每间住4人，有房间没有住满4人，求该宾馆一楼有客房多少间？
  组卷：757引用：9难度：0.1

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