2023年河南省南阳市桐柏县方树泉中学中考数学一模试卷

一、选择题（每小题3分，共30分）

• 1．-

  2

  5

  的相反数是（　　）

  A．- 5 2

  B． 5 2

  C． 2 5

  D．- 2 5
  组卷：160引用：66难度：0.9

  解析

• 2．据了解，北京冬奥会运动场馆的温度最低可达零下30多摄氏度，为了让颁奖礼仪服装美观又保暖，衣服里特意添加了一片片黑色的材料，这是中国航发为本届冬奥会研发的石墨烯发热材料，可以快速升温．研究证实，石墨烯中碳原子的配位数为3，每两个相邻碳原子间的键长为0.000000000142米，键与键之间的夹角为120°．将0.000000000142用科学记数法表示为（　　）

  A．0.142×10-9

  B．1.42×10-9

  C．1.42×10-10

  D．14.2×10-11
  组卷：307引用：5难度：0.8

  解析

• 3．如图是由5个大小相同的小正方体搭成的几何体，它的左视图是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：253引用：10难度：0.7

  解析

• 4．如图，已知a∥b,含30°角的直角三角板的顶点在直线b上，若∠1=24°，则∠2等于（　　）

  A．110°

  B．112°

  C．114°

  D．120°
  组卷：450引用：5难度：0.7

  解析

• 5．下列运算正确的是（　　）

  A．-3x2+2x4=5x2	B．x6÷x2=x3
  C．-5（x4）2=-5x8	D．（x+2）2=x2+4
  组卷：133引用：2难度：0.6

  解析

• 6．下列说法正确的是（　　）

  A．为了解春节期间河南省的空气质量，采用全面调查

  B．射击运动员射击一次，命中靶心为必然事件

  C．数据2，2，2，2，2的方差为0

  D．数据6，8，6，13，8，12的众数为8
  组卷：91引用：6难度：0.8

  解析

• 7．方程

  x

  2

  +

  5

  x

  -

  2

  =

  0

  的根的情况是（　　）

  A．有两个不相等的实数根	B．有一个实数根
  C．有两个相等的实数根	D．没有实数根
  组卷：73引用：5难度：0.6

  解析

三、解答题（本题共8个小题，满分75分）

• 22．如图，已知BC⊥AC，圆心O在AC上点M与点C分别是AC与⊙O的交点，点D是MB与⊙O的交点，点P是AD延长线与BC的交点，且

  AD

  AP

  =

  AM

  AO

  ．
  （1）求证：PD是⊙O的切线；
  （2）若AD=8，AM=MC，求

  BP

  MD

  的值．
  组卷：233引用：3难度：0.5

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• 23．在四边形ABCD中，点E为AB边上的一点，点F为对角线BD上的一点，且EF⊥AB．
  （1）若四边形ABCD为正方形．
  ①如图1，请直接写出AE与DF的数量关系

  ；
  ②将△EBF绕点B逆时针旋转到图2所示的位置，连接AE，DF，猜想AE与DF的数量关系并说明理由；
  （2）如图3，若四边形ABCD为矩形，BC=mAB，其它条件都不变，将△EBF绕点B顺时针旋转α（0°＜α＜90°）得到△E'BF'，连接AE'，DF'，请在图3中画出草图，并直接写出AE'与DF'的数量关系．
  
  组卷：1839引用：5难度：0.5

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