2021-2022学年江西省南昌十九中八年级（下）期中数学试卷

一、选择题（共6小题，每小题3分，共18分）

• 1．下列二次根式中为最简二次根式的是（　　）

  A． 1 3

  B． 2 3

  C． 2 2

  D． 8
  组卷：190引用：5难度：0.8

  解析

• 2．以下列各组数为边长，不能构成直角三角形的是（　　）

  A．0.5，1.2，1.3	B．8，15，17
  C． 3 ， 4 ， 5	D．1，2， 5
  组卷：134引用：3难度：0.6

  解析

• 3．正方形具有而矩形不一定具有的性质是（　　）

  A．对角线互相平分	B．对角线相等
  C．四个角都相等	D．对角线互相垂直
  组卷：860引用：43难度：0.9

  解析

• 4．如图，平行四边形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，且AC+BD=12，若△OAB的周长是10，则AB的长为（　　）

  A．4

  B．5

  C．6

  D．7
  组卷：108引用：3难度：0.6

  解析

• 5．下列各命题的逆命题是真命题的是（　　）

  A．平行四边形的一组对边相等

  B．若a=b,则a2=b2

  C．对顶角相等

  D．等边三角形三个内角都等于60°
  组卷：77引用：2难度：0.8

  解析

• 6．已知函数

  y

  =

  （

  m

  +

  1

  ）

  x

  m

  2

  -

  3

  是正比例函数，且y随x的增大而减小，则m的值为（　　）

  A．2

  B．-2

  C． - 3

  D．±2
  组卷：1013引用：3难度：0.6

  解析

二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分）

• 7．若二次根式

  x

  -

  3

  有意义，则x的取值范围是

  ．
  组卷：2584引用：115难度：0.7

  解析

四、解答题（共3小题，每小题8分，共24分）

• 20．一艘轮船从A港向南偏西48°方向航行100km到达B岛，再从B岛沿BM方向航行125km到达C岛，A港到航线BM的最短距离是60km.
  （1）若轮船速度为25km/小时，求轮船从C岛沿CA返回A港所需的时间．
  （2）C岛在A港的什么方向？
  组卷：1657引用：16难度：0.7

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五、解答题（共1小题，共10分）

• 21．在一次数学活动中，小辉将一块矩形纸片ABCD对折，使AD与BC重合，得到折痕EF（即EF为AB的垂直平分线），把纸片展开，再将△BAM沿BM折叠，得到△BNM（即△BAM≌△BNM）．
  
  （1）如图1，若点N刚好落在折痕EF上时，且过N作NG⊥BC，求证：NG=

  1

  2

  BN；
  （2）如图2，当点N刚好落在折痕EF上时，求∠NBC的度数；
  （3）如图3，当M为射线AD上的一个动点时，已知AB=3，BC=5，若△BNC是直角三角形时，请求出AM的长．
  组卷：227引用：4难度：0.5

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