2022-2023学年湖南省邵阳市北塔区九年级（上）期末数学试卷

一、选择题（本大题有10个小题，每小题3分，共30分）

• 1．已知点A（-2，4）是某反比例函数图象上的一点，则下列各点中也在该反比例函数图象上的是（　　）

  A．（2，4）

  B．（-2，-4）

  C．（4，-2）

  D．（-1，2）
  组卷：67引用：2难度：0.6

  解析

• 2．将一元二次方程（x+2）²=5x-2化为一般形式后，对应的a,b,c的值分别是（　　）

  A．a=1，b=-3，c=-2	B．a=1，b-1，c=6
  C．a=1，b=-5，c=6	D．a=1，b=-5，c=2
  组卷：229引用：3难度：0.9

  解析

• 3．如图，点D、点E分别是△ABC的边AB、AC上的点，DE∥BC，2BD=3AD，如果AC=15cm,那么AE的长度为（　　）

  A．5cm

  B．6cm

  C．5.5cm

  D．6.5cm
  组卷：86引用：2难度：0.7

  解析

• 4．在△ABC中，∠C=90°，设∠A，∠B，∠C所对的边分别是a,b,c,则下列各等式中一定成立的是（　　）

  A．a=c•sinA

  B．b=c•cosB

  C． c = b sin A

  D．a=b•tanB
  组卷：518引用：4难度：0.8

  解析

• 5．在一个不透明的口袋中装有红球、白球和黑球共10个，这些球除颜色外都相同．将口袋中的球搅拌均匀，从中随机摸出一个球，记下它的颜色后再放回口袋中，不断重复这一过程，共摸了500次球，发现其中有150次摸到红球，由此可以估计该口袋中红球有（　　）

  A．7个

  B．6个

  C．4个

  D．3个
  组卷：130引用：3难度：0.7

  解析

• 6．已知点A（x₁，y₁），B（x₂，y₂），C（x₃，y₃）是反比例函数

  y

  =

  -

  2

  x

  图象上的三点，且x₁＜x₂＜0＜x₃，那么y₁，y₂，y₃的大小关系为（　　）

  A．y1＜y2＜y3

  B．y3＜y2＜y1

  C．y2＜y1＜y3

  D．y3＜y1＜y2
  组卷：167引用：3难度：0.6

  解析

• 7．如图，在大小为4×4的正方形网格中，是相似三角形的是（　　）

  A．①和②

  B．②和③

  C．①和③

  D．②和④
  组卷：7899引用：115难度：0.9

  解析

• 8．关于x的一元二次方程（a-1）x²+x+a²-1=0的一个根是0，则a的值为（　　）

  A．1

  B．-1

  C．1或-1

  D．0
  组卷：1671引用：92难度：0.7

  解析

三、解答题（第19-25题，每小题8分，第26题10分，共66分）

• 25．如图所示，课外活动中，小明在离旗杆AB的10米C处，用测角仪测得旗杆顶部A的仰角为40°，已知测角仪器的高CD=1.5米，求旗杆AB的高．（精确到0.1米）
  （供选用的数据：sin40°≈0.64，cos40°≈0.77，tan40°≈0.84）
  组卷：140引用：32难度：0.5

  解析

• 26．如图，已知C点坐标为（m,3），双曲线y=

  3

  x

  在第一象限的一点．
  （1）填空：m=

  ；
  （2）过点C的一条直线与x轴交于点A，若∠OAC=30°，求点A的坐标；
  （3）若过点C的直线AC⊥OC交双曲线与点D，求点D的坐标．
  组卷：138引用：1难度：0.2

  解析