2022-2023学年河南省新乡市辉县市城北中学八年级（上）第一次月考数学试卷

一、选择题（每小题3分，共30分）

• 1．在-3，-

  2

  ，-1，0这四个实数中，最小的是（　　）

  A．-3

  B．- 2

  C．-1

  D．0
  组卷：64引用：5难度：0.9

  解析

• 2．

  π

  3

  ，

  13

  3

  ，-

  3

  ，

  3

  125

  ，3.1416，0.

  ̇

  3

  中，无理数的个数是（　　）

  A．1个

  B．2个

  C．3个

  D．4个
  组卷：23引用：3难度：0.7

  解析

• 3．

  16

  的算术平方根是（　　）

  A．4

  B．-4

  C．2

  D．±2
  组卷：1561引用：18难度：0.9

  解析

• 4．下列说法正确的有（　　）
  ①实数与数轴上的点一一对应；②负数没有立方根；③16的平方根是4；④

  2

  的相反数是

  -

  2

  ．

  A．2个

  B．3个

  C．4个

  D．1个
  组卷：121引用：2难度：0.8

  解析

• 5．下列计算错误的是（　　）

  A．x7÷x=x6	B．x3•x3=2x6
  C．（-3x2）2=9x4	D．（x3）2=x6
  组卷：46引用：2难度：0.8

  解析

• 6．若

  （

  x

  -

  2

  ）

  2

  +|3-y|=0，则x-y的正确结果是（　　）

  A．-1

  B．1

  C．-5

  D．5
  组卷：1667引用：8难度：0.5

  解析

• 7．若3y-2x+2=0，则9^x÷27^y的值为（　　）

  A．9

  B．-9

  C． 1 9

  D． - 1 9
  组卷：614引用：5难度：0.7

  解析

三、解答题（本题共计8小题，共计75分）

• 22．阅读材料：若m²-2mn+2n²-8n+16=0，求m、n的值．
  解：∵m²-2mn+2n²-8n+16=0，
  ∴（m²-2mn+n²）+（n²-8n+16）=0
  ∴（m-n）²+（n-4）²=0，∴（m-n）²=0，（n-4）²=0，∴n=4，m=4．
  根据你的观察，探究下面的问题：
  （1）已知x²-2xy+2y²+6y+9=0，求xy的值；
  （2）已知△ABC的三边长a、b、c都是正整数，且满足a²+b²-10a-12b+61=0，求△ABC的最大边c的值．
  组卷：2172引用：9难度：0.3

  解析

• 23．如图①所示，是一个长为2m,宽为2n的长方形，沿图中虚线用剪刀均分成相等的四个小长方形，然后按图②的方式拼成一个正方形．
  （1）你认为图②中的阴影部分正方形的边长等于

  ；
  （2）观察图②，你能写出（m+n）²，（m-n）²，mn这三个代数式之间的等量关系吗？
  （3）根据（2）题中的等量关系，解决如下问题：若a-b=6，ab=5，求（a+b）²．
  
  组卷：201引用：3难度：0.5

  解析