2022年甘肃省定西市中考数学二模试卷

一、选择题。本大题共10个小题，每小题3分，共30分．每小题只有一个正确选项．

• 1．实数π，0，-1，

  2

  中，最小的数是（　　）

  A．π

  B．0

  C．-1

  D． 2
  组卷：52引用：3难度：0.9

  解析

• 2．下列图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：7引用：3难度：0.9

  解析

• 3．定西位于甘肃中部，通称“陇中”，面积1.96万平方公里，总耕地1240.58万亩，常住人口252万人．252万用科学记数法表示为（　　）

  A．252×104

  B．2.52×104

  C．2.52×105

  D．2.52×106
  组卷：18引用：1难度：0.9

  解析

• 4．已知3x²y+x^my=4x²y,则m的值为（　　）

  A．0

  B．1

  C．2

  D．3
  组卷：673引用：4难度：0.8

  解析

• 5．如图，将△ABC绕点C逆时针旋转一定的角度得到△A'B'C，此时点A在边B'C上，若BC=6，A'C=3，则AB'的长为（　　）

  A．2

  B．3

  C．4

  D．5
  组卷：68引用：2难度：0.7

  解析

• 6．已知m是一元二次方程x²-2x-2=0的一个根，则代数式2m²-4m+2018的值为（　　）

  A．2020

  B．2021

  C．2022

  D．2023
  组卷：323引用：4难度：0.7

  解析

• 7．我国古代数学名著《孙子算经》中记载了一道题，大意是：100匹马恰好拉了100片瓦，已知3匹小马能拉1片瓦，1匹大马能拉3片瓦，求小马，大马各有多少匹．若设小马有x匹，大马有y匹，则下列方程组中正确的是（　　）

  A． x + y = 100 y = 3 x	B． x + y = 100 x = 3 y
  C． x + y = 100 1 3 x + 3 y = 100	D． x + y = 100 1 3 y + 3 x = 100
  组卷：1569引用：41难度：0.6

  解析

• 8．▱ABCD的对角线AC与BD相交于点O，添加以下条件，不能判定平行四边形ABCD为菱形的是（　　）

  A．AC=BD

  B．AC⊥BD

  C．∠ACD=∠ACB

  D．BC=CD
  组卷：546引用：6难度：0.5

  解析

• 9．对于实数a、b,定义一种新运算“※”：a※b=

  1

  a

  -

  b

  2

  ，这里等式右边是实数运算．例如：1※3=

  1

  1

  -

  3

  2

  =

  -

  1

  8

  ．则方程x※

  （

  -

  2

  ）

  =

  5

  x

  -

  4

  -

  2

  的解是（　　）

  A．x=4

  B．x=5

  C．x=6

  D．x=7
  组卷：489引用：6难度：0.6

  解析

四、解答题（二）。本大题共5小题，共40分．解答应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤．

• 27．如图，在等边三角形ABC中，点E是边AC上一定点，点D是直线BC上一动点，以DE为一边作等边三角形DEF，连接CF．
  【问题解决】
  如图1，若点D在边BC上，求证：CE+CF=CD；
  【类比探究】
  如图2，若点D在边BC的延长线上，请探究线段CE，CF与CD之间存在怎样的数量关系？并说明理由．
  
  组卷：9479引用：14难度：0.5

  解析

• 28．如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=-x²+bx+c与x轴交于点A，B，与y轴交于点C．且直线y=x-6过点B，与y轴交于点D，点C与点D关于x轴对称，点P是线段OB上一动点，过点P作x轴的垂线交抛物线于点M，交直线BD于点N．
  （1）求抛物线的函数解析式；
  （2）当△MDB的面积最大时，求点P的坐标；
  （3）在（2）的条件下，在y轴上是否存在点Q，使得以Q，M，N三点为顶点的三角形是直角三角形？若存在，直接写出点Q的坐标；若不存在，说明理由．
  组卷：3783引用：24难度：0.4

  解析