2020-2021学年重庆八中九年级（下）定时训练数学试卷（六）

一、选择题：（本大题12个小题，每小题4分，共48分）在每个小题的下面，都给出了A、B、C、D的四个答案，其中只有一一个是正确的，请将答题卡上题号右侧正确答案所对应的框涂黑.

• 1．下列四个数中，是无理数的是（　　）

  A．-1

  B．0

  C． 8

  D．3. • 3
  组卷：58引用：2难度：0.9

  解析

• 2．下面有4个汽车标志图案，其中不是轴对称图形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：654引用：43难度：0.8

  解析

• 3．在函数y=

  x

  +

  5

  中，自变量x的取值范围是（　　）

  A．x＞-5

  B．x≥-5

  C．x≠-5

  D．x≠0
  组卷：149引用：12难度：0.6

  解析

• 4．如图，以点O为位似中心，把△ABC放大到原来的2倍得到△A'B'C'．以下说法中错误的是（　　）

  A．△ABC∽△A'B'C'

  B．点C，O，C'三点在同一条直线上

  C．AO：AA'=1：2

  D．AB∥A'B'
  组卷：1317引用：21难度：0.8

  解析

• 5．估计

  28

  +

  7

  的运算结果应在哪两个数之间（　　）

  A．5和6

  B．6和7

  C．7和8

  D．8和9
  组卷：386引用：7难度：0.8

  解析

• 6．如图，AB是⊙O的直径，MT切⊙O于点T．若∠MTA=50°，则∠BOT的度数为（　　）

  A．50°

  B．60°

  C．80°

  D．100°
  组卷：232引用：2难度：0.5

  解析

• 7．下列命题正确的是（　　）

  A．两直线平行同位角互补

  B．三角形的外心到三角形三条边的距离相等

  C．顺次连接矩形四边中点构成的四边形是菱形

  D．有两边及一角对应相等的两个三角形全等
  组卷：73引用：2难度：0.6

  解析

• 8．我国古代数学著作《增删算法统宗》记载“绳索量竿”问题：“一条竿子一条索，索比竿子长一托．折回索子却量竿，却比竿子短一托．“其大意为：现有一根竿和一条绳索，用绳索去量竿，绳索比竿长5尺；如果将绳索对半折后再去量竿，就比竿短5尺．设绳索长x尺，竿长y尺，则符合题意的方程组是（　　）

  A． x = y + 5 1 2 x = y - 5	B． x = y - 5 1 2 x = y + 5
  C． x = y + 5 2 x = y - 5	D． x = y - 5 2 x = y + 5
  组卷：1946引用：117难度：0.7

  解析

三、解答题：（本大题7个小题，每小题8分，共70分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，画出必要的图形（包括辅助线），请将解答过程书写在答题卡中对应的位置上.

• 25．如图1，在平面直角坐标系中，已知抛物线y=ax²+bx-2

  2

  （a≠0）与x轴交A（-2，0）和点B，与y轴交于点C，并且经过点D（5，

  7

  2

  4

  ）．
  （1）求该抛物线的解析式；
  （2）如图1，点M是抛物线上第四象限内一点，连接AC，CM，BM，当四边形ACMB面积最大时，求点M的坐标以及S_{四边形ACMB}的最大值；
  （3）如图2，将抛物线沿射线BC方向平移，平移后的抛物线经过线段BC的中点，记点B平移后的对应点为B₁，点C平移后的对应点为C₁，点Q是平移后新抛物线对称轴上一点，点P是原抛物线上一点，若以点B₁，C₁，P，Q为顶点的四边形是平行四边形时，请直接写出点P的坐标．
  
  组卷：231引用：2难度：0.1

  解析

四、解答题：（本大题1个小题，8分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，画出必要的图形（包括辅助线），请将解答过程书写在答题卡中对应的位置上.

• 26．在△ABC中，∠CAB的角平分线交BC于点D，点E是边AC上一点．
  （1）如图1，若∠CAB=90°，tanC=

  2

  3

  ，AC=10，求AD的长度：
  （2）如图2，连接ED，过点E作EF∥AB交BC于点F，∠B=∠AED+∠EDC．求证：BD=DF．
  （3）如图3，在（1）问条件下，点P在射线DB上，点Q在射线CB上．且DP=CQ，点E为AC中点，连接AP，EQ，当AP+EQ最小时，直接写出线段CQ的长度．
  
  组卷：212引用：2难度：0.5

  解析