2016-2017学年广东省揭阳市揭西县南桥中学高一（下）开学数学试卷

一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，满分60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的．

• 1．已知复数

  z

  =

  10

  3

  +

  i

  -

  2

  i

  ，其中i是虚数单位，则|z|=（　　）

  A．2 2

  B．2 3

  C．3 2

  D．3 3
  组卷：49引用：7难度：0.9

  解析

• 2．已知集合A={x|x²＜4}，B={-1，0，1，2，3}，则A∩B=（　　）

  A．{0，1，2}	B．{0，1}
  C．{-1，0，1}	D．{-2，-1，0，1，2}
  组卷：89引用：7难度：0.9

  解析

• 3．命题“∃x∈R，e^x-x-1＜0”的否定是（　　）

  A．∃x∈R，ex-x-1≥0	B．∃x∈R，ex-x-1＞0
  C．∀x∈R，ex-x-1＞0	D．∀x∈R，ex-x-1≥0
  组卷：19引用：2难度：0.9

  解析

• 4．在△ABC中，若AB=

  13

  ，BC=3，∠C=120°，则AC=（　　）

  A．1

  B．2

  C．3

  D．4
  组卷：7945引用：38难度：0.9

  解析

• 5．各项均为正数的等差数列{a_n}中，

  3

  a

  6

  -

  a

  7

  2

  +

  3

  a

  8

  =

  0

  ，则a₇=（　　）

  A．2

  B．4

  C．6

  D．8
  组卷：109引用：2难度：0.9

  解析

• 6．某几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为（　　）

  A．40+π

  B．40+2π

  C．40+3π

  D．40+4π
  组卷：18引用：2难度：0.9

  解析

三、解答题：本大题共4个小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.

• 19．已知圆C：x²+（y-1）²=5，直线l：mx-y+1-m=0．
  （Ⅰ）求证：对m∈R，直线l与圆C总有两个不同交点；
  （Ⅱ）设l与圆C交于不同两点A、B，求弦AB的中点M的轨迹方程；
  （Ⅲ）若定点P（1，1）分弦AB为

  AP

  PB

  =

  1

  2

  ，求此时直线l的方程．
  组卷：200引用：7难度：0.5

  解析

• 20．某校高三年级在高校自主招生期间，把学生的平时成绩按“百分制”折算并排序，选出前300名学生，并对这300名学生按成绩分组，第一组[75，80），第二组[80，85），第三组[85，90），第四组[90，95），第五组[95，100]，如图为频率分布直方图的一部分，其中第五组、第一组、第四组、第二组、第三组的人数依次成等差数列．
  （Ⅰ）请在图中补全频率分布直方图；
  （Ⅱ）若B大学决定在成绩高的第4，5组中用
  分层抽样的方法抽取6名学生，并且分成2组，每组3人
  进行面试，求95分（包括95分）以上的同学被分在同一个小组的概率．
  组卷：125引用：6难度：0.1

  解析