2010-2011学年江苏省徐州市睢宁县菁华学校高一（上）数学寒假作业

一、选择题（共12小题，每小题5分，满分60分）

• 1．若集合A={x|ax²+2x+a=0，a∈R}中有且只有一个元素，则a的取值集合是（　　）

  A．{1}

  B．{-1}

  C．{0，1}

  D．{-1，0，1}
  组卷：136引用：9难度：0.9

  解析

• 2．设集合A={（x,y）|4x+y=6}，B={（x,y）|3x+2y=7}，则满足C⊆A∩B的集合C的个数是（　　）

  A．0

  B．1

  C．2

  D．3
  组卷：51引用：14难度：0.9

  解析

• 3．在下列四组函数中，f（x）与g（x）表示同一函数的是（　　）

  A．f（x）=x-1，g（x）= x 2 - 1 x + 1

  B．f（x）=|x+1|，g（x）= x + 1 ， x ≥ - 1 - 1 - x ， x ＜ - 1

  C．f（x）=x+1，x∈R，g（x）=x+1，x∈Z

  D．f（x）=x,g（x）= （ x ） 2
  组卷：815引用：15难度：0.9

  解析

• 4．函数f（x）=

  2

  sin

  （

  1

  2

  x

  +

  π

  4

  ）

  ，x∈[0，+∞）的周期、振幅、初相分别是（　　）

  A．π，2， π 4

  B．4π，2，- π 4

  C．4π，2， π 4

  D．2π，2， π 8
  组卷：181引用：8难度：0.9

  解析

• 5．已知平面向量

  a

  =

  （

  3

  ，

  2

  ）

  ，

  b

  =

  （

  x

  ,

  4

  ）

  且

  a

  ∥

  b

  ，则x的值为（　　）

  A．6

  B．-6

  C． - 8 3

  D． 8 3
  组卷：38引用：7难度：0.9

  解析

• 6．已知f（10^x）=x,则f（5）=（　　）

  A．105

  B．510

  C．lg10

  D．lg5
  组卷：79引用：27难度：0.9

  解析

• 7．函数f（x）=-x²+2（a-1）x+2在（-∞，4）上是增函数，则a的范围是（　　）

  A．a≥5

  B．a≥3

  C．a≤3

  D．a≤-5
  组卷：278引用：36难度：0.9

  解析

三、解答题（共6小题，满分0分）

• 21．若f（x）是定义在（0，+∞）上的增函数，且

  f

  （

  x

  y

  ）

  =f（x）-f（y）
  （1）求f（1）的值；
  （2）若f（6）=1，解不等式f（x+3）-

  f

  （

  1

  x

  ）

  ＜2．
  组卷：444引用：29难度：0.7

  解析

• 22．已知f（x）=2cos²x+

  3

  sin2x+a（a∈R）．
  （1）若x∈R，求f（x）的单调增区间；
  （2）若

  x

  ∈

  [

  0

  ，

  π

  2

  ]

  时，f（x）的最大值为4，求a的值；
  （3）在（2）的条件下，求满足f（x）=1且x∈[-π，π]的x的集合．
  组卷：116引用：7难度：0.3

  解析