湘教新版八年级下册《第1单元 直角三角形》2021年单元测试卷（贵州省铜仁市德江县）

一、选择题(每题3分,共30分)

• 1．在Rt△ABC中，∠B是直角，∠C=53°，那么∠A的度数是（　　）

  A．37°

  B．47°

  C．53°

  D．127°
  组卷：267引用：2难度：0.8

  解析

• 2．在△ABC中，符合下列条件但不能判定它是直角三角形的是（　　）

  A．∠A+∠B=90°

  B．∠A，∠B，∠C的度数之比是1：2：3

  C．∠A=2∠B=3∠C

  D．∠A+∠B=∠C
  组卷：136引用：4难度：0.6

  解析

• 3．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AB=10，CD是AB边上的中线，则CD的长是（　　）

  A．20

  B．10

  C．5

  D． 5 2
  组卷：961引用：14难度：0.9

  解析

• 4．如图，在△ABC中，∠ABC=45°，AC=8cm,F是高AD和BE的交点，则BF的长是（　　）

  A．4cm

  B．6cm

  C．8cm

  D．9cm
  组卷：2237引用：81难度：0.9

  解析

• 5．如图，OP平分∠AOB，PA⊥OA，PB⊥OB，垂足分别为A，B．下列结论中不一定成立的是（　　）

  A．PA=PB	B．PO平分∠APB
  C．OA=OB	D．AB垂直平分OP
  组卷：3509引用：159难度：0.7

  解析

• 6．由下列线段a,b,c可以组成直角三角形的是（　　）

  A．a=1，b=2，c=3	B．a=b=1， c = 3
  C．a=4，b=5，c=6	D．a=2，b=2 3 ，c=4
  组卷：104引用：23难度：0.9

  解析

• 7．如图所示，在Rt△ABC中，∠A=90°，BD平分∠ABC，交AC于点D，且AB=4，BD=5，则点D到BC的距离是（　　）

  A．3

  B．4

  C．5

  D．6
  组卷：3861引用：81难度：0.9

  解析

• 8．如图，每个小正方形的边长为1，A、B、C是小正方形的顶点，则∠ABC的度数为（　　）

  A．90°

  B．60°

  C．45°

  D．30°
  组卷：5129引用：164难度：0.9

  解析

三、解答题(共54分)

• 24．如图，B、F、C、E在同一直线上，AB⊥BE于B，DE⊥BE于E，AB=DE，AC、DF交于G，BF=CE．
  （1）求证：△ABC≌△DEF；
  （2）若AC=5，GF=1，求DG的值．
  组卷：49引用：2难度：0.6

  解析

• 25．在△ABC中，BC=a,AC=b,AB=c,设c为最长边，当a²+b²=c²时，△ABC是直角三角形；当a²+b²≠c²时，利用代数式a²+b²和c²的大小关系，探究△ABC的形状（按角分类）．
  （1）当△ABC三边分别为6、8、9时，△ABC为

  三角形；当△ABC三边分别为6、8、11时，△ABC为

  三角形．
  （2）猜想，当a²+b²

  c²时，△ABC为锐角三角形；当a²+b²

  c²时，△ABC为钝角三角形．
  （3）判断当a=2，b=4时，△ABC的形状，并求出对应的c的取值范围．
  组卷：10344引用：54难度：0.5

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