2022年江西省宜春市丰城中学高考数学模拟试卷（文科）（5月份）

一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分；

• 1．集合P={x∈Z|0≤x＜3}，M={x∈Z|x²≤9}，则P∩M=（　　）

  A．{1，2}

  B．{0，1，2}

  C．{1，2，3}

  D．{0，1，2，3}
  组卷：75引用：11难度：0.9

  解析

• 2．

  z

  是z的共轭复数，若

  z

  +

  z

  =

  2

  ，

  z

  -

  z

  =

  2

  i

  ，（i为虚数单位），则z=（　　）

  A．1+i

  B．-1-i

  C．-1+i

  D．1-i
  组卷：43引用：2难度：0.8

  解析

• 3．在等比数列{a_n}中，a₃=2，a₇=8，则a₅等于（　　）

  A．5

  B．±5

  C．4

  D．±4
  组卷：157引用：4难度：0.7

  解析

• 4．若sin（

  π

  3

  -α）=

  1

  3

  ，则cos（

  π

  3

  +2α）=（　　）

  A． 7 9

  B． 2 3

  C． - 2 3

  D． - 7 9
  组卷：792引用：17难度：0.9

  解析

• 5．函数y=f（x）的图象如图所示，则f（x）的解析式可以为（　　）
  

  A． f （ x ） = 1 x - x 2	B． f （ x ） = 1 x - x 3
  C． f （ x ） = 1 x - e x	D． f （ x ） = 1 x - lnx
  组卷：213引用：13难度：0.7

  解析

• 6．已知点A、B为双曲线

  x

  2

  a

  2

  -

  y

  2

  b

  2

  =

  1

  （

  a

  ＞

  0

  ，

  b

  ＞

  0

  ）

  的渐近线上关于原点O对称的两点，F为双曲线的焦点，若

  ∠

  OAF

  =

  2

  ∠

  OBF

  =

  π

  3

  ，则双曲线的离心率为（　　）

  A． 3 - 1

  B． 3 + 1

  C． 2 3 3

  D．2
  组卷：150引用：1难度：0.8

  解析

• 7．已知函数f（x）=sin（ωx+

  π

  6

  ）的图象向右平移

  π

  3

  个单位长度后，所得的图象关于y轴对称，则ω的最小正值为（　　）

  A．1

  B．2

  C．3

  D．4
  组卷：99引用：2难度：0.6

  解析

请考生在22、23两题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分．[选修4—4：坐标系与参数方程]（本小题满分10分）

• 22．在直角坐标系xOy中，已知曲线C：

  x = t 2

  y = 2 t

  （t为参数），以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，直线l的极坐标方程为：

  2

  ρcos

  （

  θ

  +

  π

  4

  ）

  =

  1

  ．
  （1）求曲线C的普通方程及直线l的直角坐标方程；
  （2）若直线l与曲线C交于A、B两点，点P（1，0），求

  1

  |

  PA

  |

  +

  1

  |

  PB

  |

  的值．
  组卷：63引用：1难度：0.5

  解析

[选修4-5：不等式选讲]（本小题满分0分）

• 23．已知函数f（x）=|3x-1|+|3x+3|．
  （1）求不等式f（x）≥10的解集；
  （2）正数a,b满足a+b=2，证明：

  f

  （

  x

  ）

  ≥

  a

  +

  b

  ．
  组卷：119引用：15难度：0.5

  解析