2023-2024学年湖南省邵阳市邵东市湘郡铭志学校九年级（上）月考数学试卷（9月份）

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．）

• 1．下列食品标识中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　）

  A． 绿色饮品

  B． 绿色食品

  C． 有机食品

  D． 速冻食品
  组卷：1740引用：32难度：0.8

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• 2．下列由a、b、c三边组成的三角形不是直角三角形的是（　　）

  A．a=1、b=1、c= 2	B．a=5、b=12、c=13
  C．a=6、b=8、c=9	D．a=4、b=5、c= 41
  组卷：25引用：2难度：0.6

  解析

• 3．如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，下列结论不一定成立的是（　　）

  A．AD=BC	B．∠DAB=∠BCD
  C．S△AOB=S△COB	D．AC=BD
  组卷：164引用：3难度：0.6

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• 4．关于点P（-3，4），下列说法正确的个数有（　　）
  （1）点P到x轴的距离为4；
  （2）点P到y轴的距离为-3；
  （3）点P在第四象限；
  （4）点P到原点的距离为5；
  （5）点P关于x轴的对称点的坐标是（-3，-4）．

  A．2个

  B．3个

  C．4个

  D．5个
  组卷：610引用：3难度：0.8

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• 5．一次数学测试后，某班m名学生的成绩被分为5组，第1～4组的频数分别是10，11，7，12，第5组的频率为0.2，则m的值为（　　）

  A．40

  B．48

  C．50

  D．52
  组卷：242引用：4难度：0.6

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• 6．若反比例函数y=

  m

  -

  3

  x

  的图象位于第二四象限，则m的取值范围（　　）

  A．m＞3

  B．m＞-3

  C．m＜3

  D．m＜-3
  组卷：90引用：6难度：0.9

  解析

• 7．一元二次方程3x²-2x-1=0根的情况为（　　）

  A．有两个相等的实数根	B．有两个不相等的实数根
  C．只有一个实数根	D．没有实数根
  组卷：64引用：6难度：0.6

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• 8．2018年我校一本上线280人，2020年一本上线410人，设平均每年一本上线人数的增长率为x,依题意列方程为（　　）

  A．280（1+2x）=410	B．280（1+x）2=410
  C．400（1+x）2=280	D．400（1+2x）=280
  组卷：21引用：3难度：0.5

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三、解答题（本大题共8小题，共66分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）

• 25．已知平行四边形ABCD的两邻边AB、AD的长是关于x的方程4x²-4mx+（2m-1）=0的两个实数根．
  （1）当m为何值时，平行四边形ABCD是菱形？
  （2）若AB的长为2，那么平行四边形ABCD的周长是多少？
  组卷：90引用：2难度：0.5

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• 26．阅读下列材料：
  配方法是初中数学中经常用到的一个重要方法，学好配方法对我们学习数学有很大的帮助．所谓配方，就是将某一个多项式变形为一个完全平方式，但变形一定要保证恒等，即配方前后式子的值不变．
  例如：
  解方程x²-2x-3=0，则有x²-2x+1-1-3=0，∴（x-1）²=4，解得x₁=3，x₂=-1．
  已知x²-2x+y²+4y+5=0，求x,y的值，则有（x²-2x+1）+（y²+4y+4）=0，∴（x-1）²+（y+2）²=0，解得x=1，y=-2，
  根据以上材料解答下列各题：
  （1）若x²-4x+y²+6y+13=0，求（x+y）^-2011的值；
  （2）无论a取何值，关于x的一元二次方程x²-（a-3）x-a=0总有两个不相等的实数根；
  （3）解方程：x²-360x+32000=0；
  （4）若a,b,c表示△ABC的三边长，且a²+b²+c²-ac-ab-bc=0，试判断△ABC的形状，并说明理由．
  组卷：154引用：2难度：0.5

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