2022-2023学年四川省内江六中高三（上）入学数学试卷（理科）

一、选择题（每题5分，共60分）

• 1．复数z=（9-7i）i在复平面内对应的点位于（　　）

  A．第一象限

  B．第二象限

  C．第三象限

  D．第四象限
  组卷：40引用：3难度：0.8

  解析

• 2．已知全集U=Z，集合A={x∈Z|x≥3或x≤-2}，B={0，2，3}，则（∁_UA）∪B=（　　）

  A．{0，2}	B．{0，1，2，3}
  C．{-2，-1，0，1，2，3}	D．{-1，0，1，2，3}
  组卷：290引用：5难度：0.8

  解析

• 3．《电信条例》规定任何单位和个人未经电信用户同意，不得向其发送商业信息．某调研小组对某社区居民持有的35部手机在某特定时间段内接收的商业信息进行统计，绘制了如下所示的茎叶图，现按照接收的商业信息由少到多对手机进行编号为1～35号，再用系统抽样方法从中依次抽取7部手机，若被抽取的第一部手机接收商业信息的条数是133，则第4部手机接收的商业信息的条数是（　　）

  A．141

  B．143

  C．145

  D．148
  组卷：28引用：3难度：0.9

  解析

• 4．2020年12月4日中国量子计算机原型机“九章”问世，它处理特定问题的速度比目前世界排名第一的超级计算机“富岳”快一百万亿倍．量子科技已经上升为国家战略，量子信息技术有望成为中国在“十四五”期间“换道超车”掌握知识产业链话语权的重要核心技术．如图所示算法框图思路源于我国古代数学名著《九章算术》中的“更相减损术”，执行该算法框图，若输入的a、b分别为153、204，则输出的a=（　　）
  

  A．1

  B．3

  C．17

  D．51
  组卷：11引用：2难度：0.8

  解析

• 5．“

  0

  ＜

  a

  ≤

  1

  6

  ”是“函数f（x）=ax²-x+1在区间（-∞，3]上单调递减”的（　　）

  A．必要不充分条件	B．充分不必要条件
  C．充要条件	D．既不充分也不必要条件
  组卷：111引用：3难度：0.6

  解析

• 6．若x,y满足约束条件

  x + y ≤ 2

  x - y ≤ 2

  x ≥ 0

  ，则z=y-2x的最小值是（　　）

  A．-2

  B．-4

  C．2

  D．0
  组卷：29引用：4难度：0.7

  解析

• 7．

  （

  x

  3

  -

  1

  x

  ）

  （

  x

  -

  2

  x

  ）

  5

  的展开式中的常数项为（　　）

  A．40

  B．60

  C．80

  D．120
  组卷：133引用：4难度：0.7

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选修4-4：坐标系与参数方程

• 22．在平面直角坐标系xOy中，直线l的参数方程为

  x = 2 + 3 t

  y = t

  （t为参数），以坐标原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为ρ²=

  6

  2

  +

  si

  n

  2

  θ

  ．
  （1）求直线l的普通方程及曲线C的直角坐标方程；
  （2）已知点M（2，0），若直线l与曲线C交于A，B两点，求

  1

  |

  MA

  |

  +

  1

  |

  MB

  |

  的值．
  组卷：45引用：7难度：0.5

  解析

选修4-5：不等式选讲

• 23．已知函数f（x）=|x+4|+1．
  （Ⅰ）解不等式f（x）＜10-|x-3|；
  （Ⅱ）若函数h（x）=f（x）+|x-a|-1，且h（x）的值域是f（x）的值域的子集，求实数a的取值范围．
  组卷：12引用：4难度：0.5

  解析